ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращение тела около неподвижной точки и общий случай движения тела из "Теоретическая механика " Число степеней свободы тела равно трем, так как одна из точек, определяющих положение тела, закреплена и две другие подчинены трем условиям неизменности расстояний между точками. [c.26] Полученный результат составляет содержание теоремы Даламбера движение тела, обладающего неподвижной точкой, в каждый данный момент осуществляется бесконечно малым поворотом относительно мгновенной оси вращения. [c.27] Принципиальное отличие формулы (23.31) от формулы (22.32) заключается в том, что со в формуле (23.31) представляет собой вектор, непрерывно меняющий свою величину и расположение в пространстве, в то время как в формуле (22.32) этот вектор всегда направлен вдоль неподвижной осн. [c.27] Геометрическое место мгновенных осей вращения твердого тела, обладающего неиодвижной точкой, отмеченных в основной системе координат называют неподвижным аксоидом (рис. 2.6). Он представляет собой коническую поверхность, вершина которой расположена в неподвижной точке. [c.28] Точки мгновенной оси вращения в данный момент имеют скорости, равные нулю. Рассматривая распределение скоростей в теле, назовем эту ось мгновенной осью скоростей. Геометрическое место мгновенных осей скоростей (или геометрическое место мгновенных осей вращения, отмеченных в теле) называют подвижным аксоидом. Это будет коническая поверхность с вершиной, расположенной в неподвижной точке (см. рис. 2.6). Мгновенная ось вращения принадлежит как подвижному, так и неподвижному ак-соиду. В каждый момент времени общая образующая аксоидов будет мгновенной осью вращения тела, вдоль которой скорости его точек равны нулю, что характеризует качение без скольжения подвижного аксоида по неподвижному. Это положение может быть использовано при конкретном осуществлении того или иного вращения тела около неиодвижной точки. [c.28] Равенства (23.66) и (23.66 ) составляют содержание теоремы Шаля перемещение произвольной точки твердого тела в данный момент складывается из поступательного перемещения со скоростью Vo точки О и перемещения, вызванного вращением вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О с угловой скоростью ы. Скорость Vo поступательного перемещения зависит от выбора точки О, которая называется полюсом, а угловая скорость w мгновенного вращения не зависит от выбора полюса. [c.30] С кинематической точки зрения очевидно, что любая точка твердого тела или неизменяемой среды может быть выбрана в качестве полюса, ибо ни одна из этих точек не имеет преимущества перед другой. [c.30] Смысл теоремы Шаля заключается в том, что любое движение твердого тела сводится в каждый данный момент времени к двум его простейшим движениям поступательному и вращательному вокруг оси. [c.30] Вернуться к основной статье