ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контрольные вопросы к главе из "Основы теоретической механики " Из структуры уравнений Воронца видим, что реакции неголоном-ных линейных по скоростям идеальных связей могут зависеть от обобщенных скоростей. Эта зависимость выражается с помощью гироскопических слагаемых в выражениях для обобщенных сил реакций. [c.531] Пример 7.3.2. Пусть двухколесная тележка с одинаковыми колесами поставлена на абсолютно шероховатую горизонтальную плоскость. Кузов тележки может перемещаться только параллельно плоскости (рис. 7.3.1). Каждое колесо есть плоский диск, перпендикулярный к оси длины 2а, на которую насажены колеса. На тележку действует сила Г, параллельная опорной плоскости и приложенная в точке В, находящейся на прямой С. Прямая С горизонтальна, задает ось симметрии тележки и проходит перпендикулярно к оси, на которую насажены колеса, через ее середину О. Точка В расположена на расстоянии Ь от точки О. Предположим, что центр масс С тележки также принадлежит прямой С и отстоит от точки О на расстояние I по ту же сторону, что и точка В. Радиус каждого колеса обозначим 72. [c.533] Тележка Чаплыгина имеет два одинаковых колеса и гладкую подпорку, которая мешает ей опрокинуться и не оказывает сопротивления горизонтальному перемещению. Тележка может катиться вдоль прямой при одинаковых угловых скоростях колес относительно корпуса и поворачивать, когда относительные угловые скорости колес различны. Поступательно смещаться вдоль оси колес тележка не может. [c.534] Найдем уравнения дифференциальных связей. Из-за абсолютного трения колеса не могут проскальзывать относительно опорной плоскости в точке контакта с ней. Скорость каждого колеса в точке контакта выразим по теореме 2.12.1 Эйлера как сумму скорости точки D, составляющей скорости в точке контакта из-за поворота тележки по углу u и составляющей из-за поворота колеса вокруг своей оси. [c.534] Система связей имеет лишь две независимые скорости i и yi i, а ее коэффициенты зависят только от координаты i . [c.534] Кинетическую энергию Т тележки найдем как сумму кинетической энергии То кузова, кинетических энергий Ti правого и Т2 левого колеса. [c.534] Вернуться к основной статье