ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контрольные вопросы к главе из "Основы теоретической механики " Выразив отсюда удары реакций связей и подставив их значения в условие идеальности связей, получим, что для реальных приращений количеств движения справедливо общее уравнение теории удара. [c.432] Отметим, что при ударе связи могут как сохраняться, так и не сохраняться. Связь называется сохраняющейся, если она существует во время удара и сохраняется после удара. Связь называется несо-храняющейся, если она существует во время удара, но исчезает сразу после удара. Тогда множество виртуальных перемещений, имеющее место после удара, будет отличаться от множества виртуальных перемещений, которое существовало во время удара. [c.433] Основные теоремы теории удара касаются изменения количества движения системы, ее кинетического момента и кинетической энергии. [c.433] Следствие 5.7.2. Если активные удары отсутствуют, то приращение скорости центра масс системы равно нулю. [c.434] При отсутствии внешних ударов скорости центра масс кусков глины до столкновения и после столкновения совпадают. Скорость центра масс как до, так и после удара, равна отношению суммы количеств движения этих кусков к сумме их масс. В результате удара кинетическая энергия системы уменьшится за счет работы внутренних сил. [c.434] Перейдем к теоремам об изменении кинетической энергии при ударе. Пусть помимо активных ударов Ру к системе внезапно приложены дополнительные идеальные связи. Эти связи могут быть как дифференциальными, так и геометрическими, приведенными к дифференциальной форме. [c.435] Тем самым сумма скорости у произвольной точки системы после удара и скорости той же точки до удара, умноженной на коэффициент восстановления, принадлежит множеству допустимых скоростей с дополнительными связями. [c.436] Напомним (см. 3.15), что коэффициент восстановления удовлетворяет неравенству 0 ае 1. Поэтому при ударе, возникающем вследствие наложения на систему новых связей, кинетическая энергия не может возрастать. Когда удар абсолютно упругий ае = 1, кинетическая энергия сохраняется. [c.437] Вернуться к основной статье