ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пластическая деформация у концентраторов напряжений из "Основы механики разрушения " При нагружении образца с надрезом у основания надреза возможно возникновение высоких локальных напряжений, которые могут превышать предел текучести материала, и приводить к образованию малой пластической зоны или пластического включения. Распределение напряжений в этой зоне зависит от того, в каких условиях происходит деформация — при плоском напряжении или плоской деформации. [c.34] Таким образом, максимальные напряжения в пластической зоне равны пределу текучести материала Оу, как показано на рис. 14. [c.34] Если предположить возможность течения элементов а и Ь, то появляются еще большие деформации 832, потому что пластическая деформация должна происходить при постоянном объеме (деформация скольжением без объемных изменений). Если 833 = О (плоская деформация), то поперечная деформация 632 должна быть равна —е . Следовательно, возникает напряжение 022 гораздо большее по величине и в свою очередь способствующее росту Оц [уравнение (46)]. Важно отметить, что максимальное значение 0ц наблюдается на некотором расстоянии от основания надреза, где значение 0 2 максимально (рис. 14, б). [c.35] Решение задач, в которых рассматриваются упругая и пластическая области около надрезов при плоской деформации, усложняется вследствие того, что должны удовлетворяться условия упругой и пластической совместности, а напряжения должны быть связаны как с упругой деформацией [по уравнениям (21)], так и с приростом пластической деформации (см. гл. III, раздел 16). [c.36] Обычно аналитические решения ищут для жестко-пластической деформации, когда упругие компоненты сведены к нулю. В данном случае решение имеет вид поля линий скольжения, содержащего два семейства ортогональных линий (линий постоянных напряжений сдвига Ту, или в изотропном материале линий разрыва скоростей), удовлетворяющих условиям равновесия, совместности и граничным условиям. [c.36] Точное уравнение для поля линий скольжения (47) при х = = а (У 2 — 1) дает значение a i = (1 + In 1.414) = = 1,35ау. Эти числа иллюстрируют хорошее соответствие между физической картиной явления и его математическим описанием. [c.37] Вернуться к основной статье