ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние шероховатости границы раздела на отражение рентгеновского излучения из "Зеркальная рентгеновская оптика " Все предыдущие рассуждения были основаны на предположении, что отражающая поверхность идеально гладкая. В этом параграфе мы остановимся на влиянии шероховатости реальной поверхности зеркала на рассеяние рентгеновского излучения. Степень гладкости поверхности определяется соотношением между размерами микронеровностей поверхности и длиной волны рентгеновского излучения. При малой длине волн рентгеновского излучения, естественно, существенно ужесточаются требования к качеству поверхности по сравнению, например, с видимой областью спектра, где длина волны на два порядка больше. [c.26] Описывая рассеяние рентгеновского излучения реальной по-верхпостью, необходимо иметь в виду, что масштаб неровностей 1юверхкости Б плоскости (X, ) может быть различным. Подход к описанию рассеяния. зависит от соотношения длины волны и радиуса корреляции Ь. [c.27] В соответствии с этим неровности,рассеяние на которых можно описать моделью поверхностного отражения, будем называть крупномасштабными, а неровности, рассеяние на которых можно описать только моделью объемного отражения, — мелкомасштабными. [c.28] Остановимся в первую очередь на кирхгофовском приближении, или так называемом методе физической оптики поле в окрестности каждой точки поверхности приближенно представляется суммой падающей волны и волны, отраженной от соприкасающейся плоскости в этой точке. При этом используются локальные значения плоских френелевских коэффициентов отражения. [c.28] Применение метода Кирхгофа на статистически шероховатой поверхности подробно описано в книге Бекмана и Спиццичино [38], а также в известной книге Басса и Фукса [7]. Поэтому здесь мы представим основные результаты этой теории, не излагая всех выводов, которые можно найти в этих монографиях. [c.28] Обозначения углов и векторов, которыми мы будем пользоваться, даны на рис. 1.4. [c.28] Как видно из формулы (1.50), в отраженной волне можно выделить две компоненты зеркально отраженную при 0 = ф = 0 (первый член в правой части) и диффузно рассеянную в соответствующем направлении (второй член в правой части). [c.29] Прежде чем перейти к рассмотрению рассеянной составляющей отраженного излучения, отметим следующее. Полученная в рамках скалярной теории формула (1.50) справедлива при соблюдении всех тех условий и предположений, которые изложены выше. Для рассеяния рентгеновского излучения на сверхгладких поверхностях некоторые аппроксимации, сделанные в теории Бекмана, могут оказаться неоправданными, и тогда необходимо пользоваться результатами более точной векторной теории (см. например, работы [39, 44]). [c.30] При выводе выражения для интенсивности рассеяния в рамках векторной теории не делается никаких предположений о характере распределения шероховатостей на поверхности. Сравнение результатов скалярной теории Бекмана и точной векторной теории в граничном случае малых шероховатости и угла падения (что характерно для рентгеновского диапазона) показывает [44], что как интегральные, так и дифференциальные выражения совпадают. Поэтому, не рассматривая здесь векторной теории, применим результаты более простой и наглядной теории Бекмана. [c.30] Таким образом, модель поверхностного отражения может быть использована для оценки среднеквадратичной высоты шероховатости о по формуле (1.52). Если считать рассеяние и углы падения и рассеяния малыми, а корреляционную функцию экспоненциальной, индикатрису рассеяния можно описывать формулой (1.55). [c.31] Обратимся теперь к экспериментам по исследованию рассеяния мягкого рентгеновского излучения реальными поверхностями и оценим основные выводы теории рассеяния ка основе приближения Кирхгофа. Изучение зависимостй отражательной способности жесткого рентгеновского излучения от состояния поверхности впервые было предпринято Эревбергом [42). Несколько позже Эллиот [43] изучал связь качества полировки поверхности рентгеновского зеркала о рассчитанными им индикатрисами на основе модели поверхности в виде конических пиков. В работе [68], по-видимому, впервые было проведено исследование рассеяния мягкого рентгеновского излучения шероховатой поверхностью отражателя. Измерения проводились на Яа-линиях алюминия и углерода, угловая ширина падающего на исследуемый образец пучка составляла 8 . [c.31] Впоследствии исследования рассеяния в мягкой оС5ласти спектра проводились рядом автором ПО, 41, 63] в широком диапазоне длин волн и углов падения. Практически во всех указанных работах по модели Бекмана производилась оценка шероховатости поверхности по рассеянию с использованием соотношения (1.52). Наиболее детальный анализ можно найти в работе Хайзин-гера [44], содержащей очень большой экспериментальный материал. [c.31] В таблице 1.2 приведены результаты расчета величины сг, полученные авторами работы [10] из индикатрисы рассеяния при угле падения 9=1 для нескольких длин волн и наоборот — при фиксированной длине волны Я = 3,14 нм для нескольких углов падения. Мы видим, что значение среднеквадратичной ше роховатости поверхности а растет о уменьшением 0/Я. [c.32] Аналогичные результаты, приведенные в работе [44] для широкого диапазона значений 0/Я, представлены на рис. 1.5, который позволяет заключить, что измеряемые значения о для данного образца оказываются постоянными при условии 0/Я к 50 (Я в нм). При меньших значениях 0/Я теория Бекмана не дает удовлетворительного описания интегральных характеристик рассеяния, и, следовательно, вычисления по формуле (1.52) не дают правильных значений а. [c.32] Рассмотрим теперь экспериментальные зависимости углового распределения рассеянного рентгеновского излучения. Наблюдаемые индикатрисы рассеяния часто имеют асимметричную форму. На рис. 1.6, изображающем приведенные в работе [10] индикатрисы рассеяния, хорошо видно, как по мере роста угла падения асимметрия как бы перемещается из области углов рассеяния, больших зеркального (0 = 1°), в сторону меньших углов (0 = 3°). Штриховой линией показан контур падающего на образец пучка. Индикатрисы приведены к единичной интенсивности в максимуме. Отрицательные значения А9 соответствуют углам отражения, большим зеркального. Подобные результаты получены на /Са-линии Си авторами работы [32] (рис. 1.7). Особо следует отметить эффект аномального отражения рентгеновских лучей, открытый 26 лет назад [69] и о тех пор неоднократно подвергавшийся исследованию (см. например, работу [23]). Мы не будем здесь подробно его рассматривать (обзор исследований и обсуждение их результатов можно найти в работе [5]). Для нас наиболее существенно то обстоятельство, что пик аномального отражения наблюдается при угле падения, меньшем зеркального, и интенсивность его зависит от шероховатости поверхности отражателя. [c.32] Симметрия кривой, описываемой формулой (1.55), определяется соотношением трех величин — угла падения 0о, длины волны X и корреляционной длины Т. Индикатриса рассеяния оказывается тем более асимметричной, чем меньше значения Эр и Т и чем больше значение X. Однако в соответствии о выражением (1.55) эта асимметрия может иметь только один знак — максимум кривой диффузного рассеяния может смещаться только в сторону углов, больших углов зеркального отражения. Для иллюстрации на рис. 1.8 приведены рассчитанные по формуле (1.55) индикатрисы рассеяния. [c.33] Вернуться к основной статье