ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сферический вытеснитель из "Общая нелинейная теория упругих оболочек " Пусть резиновая сферическая оболочка заключена в жесткий металлический сосуд. С учетом тонкостенности оболочки ее внешний радиус будем отождествлять с радиусом срединной поверхности и полагать равным внутреннему радиусу металлического сосуда R (рис. 4.4). В нижней части сосуда (под оболочкой) находится газ при исходном давлении ро прижимающем оболочку к стенкам сосуда. Верхняя часть сосуда соединена с трубопроводом, находящимся под давлением р. [c.124] Описанное изделие называется вытеснителем (обычно их несколько). Вытеснитель предназначен для гашения повышения давления в трубопроводах низкого давления. При повышении давления в трубопроводе оболочка прогибается, увеличивая объем верхней части сосуда и снижая тем самым давление в трубопроводе. При этом уменьшается объем нижней части сосуда, что приводит к увеличению там давления газа, сдерживающего дальнейшее выворачивание оболочки. Падение давления в трубопроводе сопровождается восстановлением формы оболочки (частичном или полным). [c.124] Принимаем, что в зоне контакта исходное давление ро и трение достаточно велики, так что оболочка не проскальзывает и не деформируется. [c.125] Вьшисанные условия означают, что в точке отрыва кривизна оболочки совпадает с кривизной внутренней поверхности сосуда. Лишнее — последнее в (2.1)—граничное условие может быть выполнено путем выбора дополнительного неизвестного параметра — положения точки отрыва s,. [c.125] Построение решения осуществлялось численно на основе сочетания метода продолжения по параметру, квазилинеаризации Ньютона-Канторовича и ортогональной прогонки. [c.125] На рис. 4.5 приведены зависимости максимальных значений условных напряжений, реализующихся в точках максимального изгиба (рис. 4.4) от прогиба полюса оболочки. [c.125] Другой крайний случай, когда трением можно пренебречь, т. е. считать, что оболочка может свободно скользить по поверхности сосуда, рассмотрен в [22]. [c.125] Вернуться к основной статье