ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Гамильтона и их автоматизированное получение из "Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ " Уравнения (1.23) совместно с (1.24) образуют систему дифференциальных уравнений первого порядка. [c.14] Уравнения (1.27) и (1.29) образуют систему 2п обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые называются уравнениями Гамильтона [3, 5, 10]. [c.14] Рассмотрим получение этих уравнений в аналитическом виде с помощью ЭВМ. [c.14] Формальные параметры Q, QT, TM процедуры еоответственно означают обобщенные координаты, обобщенные скорости и время. [c.15] Для нахождения обратной к А матрицы можно воспользоваться матричными операторами REDU E. Например, после оператора AD А (-1) в AD будет находиться матрица, обратная матрице А. Однако такой способ для матриц со сложными коэффициентами непригоден из-за того, что требует много памяти для хранения ее элементов. Более экономной является такая последовательность операторов. [c.16] Если теперь каждый I-й элемент массива FP разделить на величину DEL, то получим значение f). Но эту операцию следует, по возможности, выполнить позже, с тем чтобы не тратить память для хранения более громоздких выражений /у/DEL. [c.16] В приведенной выше последовательности операторон элемент PNM(J) будет воспринят как оператор, значение которого определено позже. Он введен для задания наименований обобщенных импульсов. [c.16] Составим программу на языке REDU E для получения уравнений Рауса в символьном виде, реализуя отдельные операции алгоритма поэтапно [4]. [c.21] Пример 1.4. Уравнения движения диска в (рорме Рауса (см. пример 1.2). [c.23] Остальные восемь урав[ ений (1.44) совпадают с соответствующими уравнениями системы (1.34). [c.24] Пример 1.5. Качение диска по абсолютно шероховатой плоскости. Рассмотрим движение без скольжения однородного кругового диска по неподвижной горизонтальной плоскости. Необходимые системы координат введены в 1.2. Снова имеется пять обобщеннь(х координат, но число степеней свободы уже не будет равно пяти, как это было в случае абсолютно гладкой плоскости. Отсутствие скольжения приведет к двум кинематическим связям и число степеней свободы будет равняться трем. Получим уравнения связей. [c.27] Кинетическая анергия Т диска (1.13), потенциальная энергия П (1.9) и уравнения связей не содержат обобщенных координат х, у, поэтому мы имеем дело с системой Чаплыгина. [c.28] Пусть величине А соответствует К велищтнен N сумме ( А + А ) NS. Выражения хранятся в массиве А(К, NS) выражения ац -- в массиве ALF.A(N, NS) и выражения в массиве А0(К). [c.31] Пример 1.6. Уравнения качения диска в форме Аппеля. Получим дифференциальные уравнения, описывающие движение без скольжения однородного круглого диска по неподвижной горизонтальной гшос-кости, при помощи уравнений Аппеля. [c.32] Совместно с равенствами (1.53) и (1.67) они образуют замкнутую систему. [c.34] Вернуться к основной статье