ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Автоматизированное получение уравнений Лагранжа в аналитической форме из "Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ " В дальнейшем для автоматизированного получения уравнений движения широко используется система аналитических вычислений REDU E. Для читателя, не знакомого с этой системой, в приложении к пособию описывается программирование в системе REDU E, перечень различных команд и операторов, а также флагов, управляющих режимами работы. [c.6] При составлении программ все операторы будем разделять на два вида операторы, которые для новой механической системы потребуется переписывать заново, и операторы, которые останутся неизменными. [c.6] Пример 1.1. Движение материальной точки под действием центральной силы. Рассмотрим сначала процесс составления программы на простом примере вывода уравнений движения одной материальной точки с массой Ml, на которую действует центральная сила FR, направленная вдоль радиуса-вектора точки. [c.7] Переменная N будет обозначать чиаш независимых обобщенных координат, а переменная К число действующих на механическую систему активных сип. Для рассматриваемого примера N = 3, а К = I. [c.7] Символ означает операцию умножения, а символ - операцию деления. [c.7] Независимую переменную — время будем обозначать идентификатором ТМ. [c.8] Символ имеет тот же смысл, что и символ (конец оператора), с тем различием, что если оператор заканчивается точкой с запятой, то система будет печатать после этого оператора его буквенное значение. [c.8] Далее программно реализуется следующий алгоритм. [c.8] Пример 1.2. Движение диска по гладкой горизонтаг[ьнои плоскости. Рассмотрим теперь более сложный пример. Пусть однородный круговой диск движется в поле тяжести, касаясь одной точкой своего края неподвижной абсолютно гладкой плоскости. Движение отнесем к неподвижной системе координат ОХУ с началом координат О в некоторой точке опорной плоскости, ось О направим вертикально вверх (рис. 1). [c.10] Уравнения (1.19) и будут искомыми уравнениями движения диска по гладкой горизонтальной шюскости. [c.12] Легко можно проверить, что напечатанное выражение не совпадает по виду с выражением (1.13), но эквивалентно ему. [c.13] Вернуться к основной статье