ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы графостатики из "Основной курс теоретической механики. Ч.1 " Рассмотрим пример (см. еще 16, п. 5). [c.257] К отвесной стене приставлен стержень весом Р, другой конец которого упирается в угол. [c.257] Найти реакции стены и угла (рис. 2(17). [c.257] Реакция стены N направлена перпендикулярно к стене, направление силы тяжести Р тоже известно. Чтобы система трех сил бь ла в равновесии, необходимо, чтобы линии действия сил пересекались в одной точке. Линии действия двух сил Р л N пересекутся в точке О, следовательно, при равновесии направление реак1,ии угла S должно пройти через эту же точку О. Для определения величины реакций iV и S по данной силе Р и известным направлениям реакций строим силовой треупзльник (план сил), начиная построение с силы Р. Из полученного треугольника определяем N п S. [c.257] Поэтому если мы возьмем нить АСВ, так что АС и СВ будут соответственно параллельны силам 01 и 10, и закрепим концы А я В неподвижно, а к точке С приложим ту же силу F, то эта сила может быть представлена как равнодействующая сил 01 и 10, приложенных к точке С (рис. 268, ff) при этом силы 01 и 10 будут, очевидно, равны натяжениям участков нити АС и СВ. Фигуры а) и б) обладают тем свойством, что являются взаимными [их стороны параллельны и линии, сходящиеся на одной фигуре в одной точке (точка С на рис. 268, б), образуют на другой фигуре треугольник (Д ОаЬ на рис. 268, а)] первая фигура называется планом сил, вторая — нитяным или веревочным (или стержневым) многоугольником. [c.258] Строим силовой многоугольник, замыкающая которого R даст равнодействующую данной системы сил по напряжению и направлению (рис. 270, (J). Определим теперь, где эта равнодействующая приложена к телу. Для этого выберем произвольный полюс О, не лежащий на сторонах силового многоугольника или их продолжениях (см. п. 2), и соединим его с вершинами силового многоугольника лучами 01, 12, 23, 34, 40. Тогда силу I мы можем рассматривать как равнодействующую сил 01 и 12, силу 2—как равнодействующую сил (—12) и 23 и т. д., где (—12)—сила, равная по модулю 12 и направленная ей противоположно. [c.259] Если силовой многоугольник замыкается (рис. 271, а), то сумма сил равна нулю. но. как известно, для равновесия этого еще недостаточно. Веревочный многоугольник в этом случае обладает, очевидно, тем свойством, что крайние стороны его Аа и сВ параллельны (рис. 271, б). Если крайние стороны не совпадают, как это имеет место на рис. 271, то система приводится к паре сил (31, —31). [c.260] Момент этой пары равен произведению модуля силы 31, измеренной на рис. 271, й в масштабе сил. на расстояние h между прямыми Аа и сВ, измеренное на рис. 271, в масштабе длин. [c.261] Если же крайние стороны Аа и сВ сливаются, то веревочный многоугольник замыкается (рис.. 271, в), плечо пары обращается в нуль и система находится в равновесии. Таким образом, необходимые и достаточные условия равновесия произвольной плоской системы сил (в геометрической или графической форме) состоят в том, что построенные для этой системы силовой и веревочный многоугольники до.г1Жны быть замкнутыми. [c.261] Задача определения равнодействующей двух параллельных и направленных в одну сторону (рис. 272) Рис. 272. [c.261] Разложение данной силы F на две антипараллельные силы, проходящие через точки А w В, производится аналогично (рис. 275). [c.262] Определив построением силового и веревочного многоугольников реакции 5 п 6 (рис. 278), мы можем найти поперечную силу и изгибающий момент в любом сечении балки, что необходимо для ее расчета. [c.264] Вернуться к основной статье