ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определения и аксиомы статики из "Основной курс теоретической механики. Ч.1 " Элементарная статика представляет собой в основном статику абсолютно твердого тела. В ней силы рассматривают как некоторые определенные заданные величины и изучают методы замены различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело, простейшими системами, а затем находят условия равновесия этих систем. [c.184] Так как сила, действующая на абсолютно твердое тело, как будет показано далее, есть вектор скользящий, то к изложению элементарной статики мокет быть применен богатый материал геометрии скользящих векторов, вследствие чего изложение получает геометрический характер. [c.184] Аналитическая статика представляет собой развитие одного из основных принципов механики, именно принципа виртуальных (возможных) перемещений, который дает общий критерий равновесия механической системы, вследствие чего выводы аналитической статики относятся к какой угодно механической системе. В аналитической статике имеет широкое применение математический анализ, поэтому изложение носит аналитический характер. [c.184] Направление силы есть то направление, по которому свободная материальная точка, находящаяся в покое, начинает двигаться под действием силы. Прямая, по которой направлена сила, называется линией действия силы. [c.184] Напряжение, или модуль, силы есть величина, которая равна произведению массы точки на модуль ускорения, сообщаемого ей силой, ибо, согласно второй аксиоме, F=mw. [c.184] сила есть физическая величина, определяемая не только напряжением, но и направлением в пространстве кроме того, как будет установлено, сложение сил производится по правилу параллелограмма. Следовательно, сила есть величина векторная, модулем (или численной величиной) которой является напряжение силы. Точкой приложения вектора силы будет та материальная частица, на которую сила действует. [c.185] как векторные величины, изображаются векторами, и по отношению к ним применимы все положения и операции, которые относятся к векторам вообще. Если сила действует на какое-либО тело, которое, как известно, представляет собой систему очень большого числа материальных частиц, между собой связанных, то движение тела под действием силы зависит не только от направления и напряжения силы, но также и от точки приложения силы. Так, например, сила Fj, приложенная в точке А тела, действует на тело иначе, чем равная по напряжению и параллельная ей сила F , Рис. 175. [c.185] Определения. 1) Совокупность сил, действующих на какую-либо механическую систему, в частности на твердое тело, называется системой сил. [c.185] Физический смысл эквивалентности двух систем сил заключается в том, что каждая из этих систем, действуя на одно и то же первоначально неподвижное свободное тело, сообщает телу одно и то же движение. [c.186] Следствие 1. Из определения 5) следует, что если система сил (Sj) уравновешивает систему то система (—5j) эквивалентна системе (6 ). [c.186] Из определений 5) и 6) вытекает, что если система сил (5) имеет равнодействующую F, то эта система (S) уравновешивается одной силой, равной —F. [c.186] Необходимо иметь в виду, что эта аксиома имеет место только по отношению к абсолютно твердому телу, для которого расстояние между двумя любыми точками неизменно поэтому все выводы, основанные на этой аксиоме, применимы только к абсолютно твердому А телу. [c.187] Физический смысл этой аксиомы состоит в утверждении, что эквивалентные системы сил (5j) и S действуют на одно и то же тело одинаково (см. определение 5). [c.187] Отсюда следует, что для определения силы, действующей на абсолютно твердое тело, надо знать 1) какую-либо точку, через которую проходит линия действия силы, 2) направление силы, 3) напряжение силы. [c.187] Необходимо заметить, что две равные по напряжению и параллельные силы F] и F , приложенные в двух точках тела Л и 5 и не направленные по прямой АВ (см. рис. 176), не эквивалентны, т. е. если Fi = F, , то мз этого не следует, что F со F . [c.187] Отсюда следует, что всякой системе сил можно придать или отнять ОТ нее систему сил, находящуюся в равновесии, не изменяя действия этой системы. [c.188] Таким образом, если какая-либо механическая система находится в равновесии, то она останется в равновесии, если сделается абсолютно твердым телом. Отсюда, между прочим, следует, что условия, необходимые и достаточные для равновесия абсолютно твердого тела, необходимы, но недостаточны для равновесия какой угодно механической системы. [c.188] Следствие. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке и направленных по одной прямой, равна алгебраической сумме этих сил и направлена по той же прямой. [c.188] В статике связи, налагаемые на твердое тело, чаще всего встречаются в виде неподвижных поверхностей, линий и точек, а также в виде гибких нитей. Как было уже сказано, в случае идеальных связей неподвижная поверхность (см. рис. 170) дает реакцию, приложенную в точке касания и направленную по нормали к поверхности. [c.188] В настоящем курсе мы будем держаться синтетического метода изложения и рассматривать различные системы сил, начиная с простейших и кончая самым общим случаем какой угодно системы. [c.190] Вернуться к основной статье