ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РАЗДЕЛ И СТАТИКА Элементарная (геометрическая) статика из "Основной курс теоретической механики. Ч.1 " Движение подвижной системы Oxyz по отношению к неподвижной является для движущейся точки переносным движением, а скорость и ускорение той неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки пространства, в которой в данный момент находится движущаяся точка, называются переносными. Иным образом переносную скорость и переносное ускорение можно в каждый момент времени представить себе как ту скорость и то ускорение, которые движущаяся точка имела бы в данный момент, если она начиная с этого момента оказалась бы жестко связанной с подвижной системой (т. е. не совершала относительного движения). [c.159] Соответствующую зависимость для ускорений получим, используя понятие об относительной производной вектора. [c.159] Если воспользоваться проекциями, то локальная производная любого вектора а относительно системы Олгуг может быть определена как вектор, проекции которого на оси этой системы равны производным от проекции вектора а на те же оси. [c.160] Заметим, что формула (5) сохраняет свой вид и в том случае, когда трехгранник Oxyz, кроме вращения вокруг точки О, совершает еще и поступательное движение, т. е. перемещается как свободное твердое тело. В самом деле, от поступательного перемещения триэдра Oxyz единичные векторы его осей t, j, k не изменяются, следовательно, формулы Пуассона (8) сохраняют свой вид и равенство (6) опять приводит к соотношению (5). [c.161] Рассмотрим частные случаи. [c.161] Из двух других равенств (12) аналогичным путем находятся формулы для производных остальных шести косинусов. [c.162] Таким образом, мы другим путем доказали теорему о сложении скоростей. [c.163] Следовательно, при поступательном переносном движении абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного и переносного ускорений. [c.164] Кориолисово усчорение появляется только тогда, когда подвижные оси при своем движении вращаются (отсюда термин поворотное ускорение). Как видно из хода доказательства, вектор является суммой двух векторов w X Один из них учитывает изменение вектора относительной скорости при непоступательном переносном движении, а другой — изменение переносной скорости при относительном перемещении точки (при изменении вектора г в относительном движении). [c.164] Если подвижная система отсчета движется поступательно, равно-, мерно и прямолинейно, то Wq = О, w = О, е = 0 и, как видно из (21) и (22), t )g = 0 и да = 0, т. е. в этом случае относительное и абсолютное ускорения совпадают. [c.164] Направление и с находится как направление векторного произведения м X При показанных на рис. 145, а направлениях г , и в вектор W направлен так же, как вектор Vg. [c.166] Так как движение является плоским, то аправление W сразу находится поворотом вектора на 90° в сторону переносного вращения, т. е. в данном случае против хода часовой стрелки (рисунок соответствует случаю, когда г О, ф 0) направления остальных Рис. 161. [c.167] Вернуться к основной статье