ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сведение многомерных задач к одномерным из "Численные методы в теории упругости и пластичности " До сих пор мы рассматривали одномерные модельные задачи. Теперь нам надлежит изучить трудности, связанные с переходом к многомерному случаю. Мы рассмотрим двумерные задачи, так как принцип перехода к задачам более высокой размерности не вызовет уже принципиальных затруднений. [c.198] Таким образом, для многомерного уравнения теплопроводности условие устойчивости разностной схемы становится более жестким. [c.200] Лля того, чтобы перейти от т-го слоя к т+1-му в схеме (6.21), мы ввели промежуточный слой га+ . Разностная система (6.21) эквивалентна двум разностным системам (6.23), (6.24), но в последнем случае в левых частях стоят одномерные операторы. Поэтому, чтобы перейти от т-го слоя к m + -му слою, нужно решить разностную систему (6.24) хотя бы методом прогонки по переменной X, а затем,. чтобы перейти от m + j-ro слоя к m + 1-му, решить систему (6.23) методом прогонки по переменной у. Описанный метод имеет много названий метод переменных направлений, метод дробных шагов, метод продольно-поперечной прогонки и т.п. [107]. [c.202] Это и есть граничные условия для решения системы (6.24). [c.202] Вернуться к основной статье