ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоская задача МДТТ из "Численные методы в теории упругости и пластичности " Таким образом, если известны компоненты двумерных тензоров деформации еи, еи и напряжения sjj, ajj, то компоненты езз, Газ находятся по формулам (2.3), (2.4), т.е. становятся известными трехмерные тензоры деформаций и напряжений. [c.122] граничные условия для функции Ф из уравнения (2.25) имеют вид (2.33) и (2.34). Произвольная постоянная, возникающая при интегрировании по контуру, значения не имеет, ибо напряжения определяются двукратным дифференцированием функции Ф. Заметим, что все сказанное справедлршо для односвязных областей, ибо, как уже отмечалось в гл. 1, для многосвязных областей уравнения совместности являются только необходимыми, но не достаточными. [c.126] Легко установить физический смысл функции Эри. Пусть отсчет длины дуги происходит от некоторой точки О, лежащей на контуре, и нас интересует значег ние функции Ф в точке М(х] ) при S = Si (рис. И). [c.126] Таким образом, значение Ф в точке М х] ) — это момент относительно этой точки от нагрузок, распределенных по контуру от S = О до S = 1. [c.126] В заключение заметим, что плоское деформированное состояние практически осуществляется в длинных цилиндрических телах под действием нагрузок, ортогональных к оси цилиндра и не изменяющихся по его длине. [c.126] Следовательно, и в этом случае, если известны компоненты двумерных тензоров напряжений //, (Ги и деформаций /j, ец, становятся известными и трехмерные тензоры напряжений и деформаций. [c.127] Заметим, что формально соотношения (2.40), (2.41) отличаются от соотношений (2.10), (2.11) только заменой упругих постоянных Е и v (2.9) на и J/ соответственно. [c.127] Граничные условия, как и в случае плоской деформации, имеют вид (2.34) и (2.35). [c.129] для которой выполняется свойство 1, назьшается цилиндрической оболочкой. [c.130] Такие граничные условия называются условиями контактного типа. [c.131] Вернуться к основной статье