ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Композит с продольио-поперечиой армировкой из "Механика композиционных материалов " Решение этой задачи было осуществлено с помощью матрицы А. А. Ильюшина, построенной для квадрата ( шахматной ячейки ), причем на каждой стороне квадрата было выбрано 11 точек. [c.210] Для сравнения с этими результатами для выделенного на рис. 48 квадрата разностным методом, описанным в 8 гл. 5,. было получено решение той же задачи. Решение получено на сетке с тем же числом узлов на единицу длины, что и сетка, на которой вычислялась матрица А. А. Ильюшина. В табл. 4.3 и 4.4 показаны результаты проведенных вычислений. [c.211] Заметим, что на подсчет эффективных характеристик разностным методом уходило в зависимости от параметров задачи на ЭВМ БЭСМ-б от 3 до 8 мин . [c.212] Таким образом, использование матрицы А. А. Ильюшина для определения эффективных модулей сильно экономит машинное время. Кроме того, если модули р1 и рг различаются между собой иа порядок и выше, матрица А. А. Ильюшина позволяет удовлетворить условиям сопряжения на границе раздела компонентов композита, а с помощью разностного метода это сделать затруднительно. [c.212] Рассмотрим ортогонально армированный волокнистый композит с изотропными однородными компонентами (рис. 53). [c.213] Упругие постоянные связующего обозначим через 7,ь р1 ( 1, -VI), а упругие постоянные волокна — через 7,2, цг ( 2, V2). Будем считать, что композит является периодической структурой. Тогда можно выделить ячейку периодичности (оис. 54) в виде параллелепипеда с отношением сторон 1 1 2. [c.213] В табл. 5.2 приведены результаты счета по определению компонент тензора модулей упругости композита при двух различных объемных концентрациях. Коэффициент Пуассона связующего vi был принят равным 1/4. [c.215] На рис. 56 приведены графики зависимости некоторых компонент эффективного тензора модулей упругости в зависимости от коэффициента Пуассона связующего vi (v2 = 0,25 х = 2 / =1). Там же пунктирными линиями изображена вилка Хашина— Штрикмана ( 4 гл. 3) . [c.215] На рис. 57 показано распределение напряжений озз(а з) по прямой вблизи Xi = 0, Х2 = 0, проходящей через армирующие волокна. Напряжения, соответствующие рещению по теории эффективного модуля, изображены сплошной линией, а по теории нулевого приближения — пунктирной линией. Микронапряжения всюду в 1,5—2 раза превосходят средние напряжения и возрастают в точке касания армирующих волокон. [c.216] Вернуться к основной статье