ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия оболочки. Некоторые сведения из теории поверхностей из "Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью " Оболочками называются тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими размерами тела. Поверхность, равноудаленная от граничных поверхностей, называется срединной поверхностью оболочки. Длина отрезка — перпендикуляра к срединной поверхности — определяет толщину оболочки, которую обозначим 2к. В общем случае, эта длина может быть величиной переменной для оболочек переменной толщины. В дальнейшем будем рассматривать лишь оболочки постоянной толщины. [c.5] Если оболочка не имеет больше границ, кроме указанных граничных поверхностей, то она называется замкнутой в этом случае замкнута и ее срединная поверхность. Если же оболочка имеет края (срезы), примем, что ее боковая поверхность образовывается перемещением перпендикуляра к срединной поверхности вдоль некоторого контура, ограничивающего срединную поверхность. [c.5] Поверхности, равноудаленные от срединной, будем именовать эквидистантными. [c.5] Поскольку в общем случае геометрия оболочки полностью определяется параметрами заданной срединной поверхности, ее толщины и граничного контура (если он имеется), изложим некоторые сведения из теории поверхностей. [c.5] Фиксируя в (1.1) и (1.2) значение одной из координат, например а , получаем уравнение линии, принадлежащей поверхности, вдоль которой изменяется лишь координата а . Семейство таких линий называется -линиями или линиями Oj = onst. Аналогично вводится семейство координатных а иний ( i = onst). [c.6] Если недеформированная срединная поверхность стнесета к линиям кривизны, то, поскольку главные направления ортогональны. [c.6] Коэффициенты Л1 и Л2 называются обычно параметрами Л яме. Формулы (1.8) устанавливают геометрический смысл параметров Ляме — они являются масштабными факторами, связывающими приращения дуг координатных линий dsJ с приращениями соответствующих им координат. [c.6] Будем считать систему е , е , правой, причем вектор е направим в сторону выпуклости поверхности (рис. 1). [c.7] К = г гп. Лицевым поверхностям соответствует при этом значения 2 = Л. [c.8] Вернуться к основной статье