ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамическая механика разрушения из "Механика разрушения " Динамическая теория вообще тем и отличается от статической, что она исследует распространение волн. В случае н е наличия в теле стационарного или распространяющегося дефекта картина волнового поля становится чрезвычайно слонагой, и это всегда следует принимать во внимание. Так, например, ири ударном разрыве образца с учетом отражений волн зависимость КИН от времени характеризуется сильными осцилляциями. Еще пример — ири ветвлении вершина каждой ветви становится источником расиространения волн. Даже микродефекты, формирующиеся впереди вершины магистральной трещины, излучают волны и взаимодействуют с магистральной трещиной, и, как показывают исследования, пренебрегать этим нельзя. [c.158] При численном решении первой задачи в случае тела конечных размеров коэффициенты интенсивности напряжений определяются при помощи форм и частот свободных колебаний, которые могут сильно зависеть от конфигурации и длины дефекта. В связи с этим можно отнести к динамической механике разрушения и исследования влияния трещин на формы и частоты свободных колебаний (такие исследования важны и для диагностики дефектов неразрушающими методами контроля). [c.160] При решении поставленных основных задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетании (в некоторых случаях) с использованием экспериментальных результатов. Аналитические решения задач динамической механики разрушения в случае трещин нормального разрыва, поперечного и продольного сдвига позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествующих хрупкому разрушению при динамическом нагружении, и о распространении фронта разрушения. [c.160] Угловое распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Решение ряда модельных задач позволило сделать вывод о том, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и ударных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, существенно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.161] Таким образом, напряженное состояние в окрестности вершины трещины описывается при помощи коэффициентов интенсивности напряжений. Эти коэффициенты используются, как нам известно, для сунедения о предельном равновесии тела с трещиной (в случае стационарной трещины) и о характере ее распространения (в нестационарном случае), а также о скорости нодра-стания трещины при многоцикловом нагружении. [c.161] Мы уже говорили о том, что критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды и является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возмон ность распространяться. [c.161] О i Сд (сн, как и раньше,— скорость волн Рэлея) для трещин нормального отрыва и поперечного сдвпга G О, а в интервале r v С2 поток энергии G 0. Поскольку эффективная поверхностная энергия положительна, то распространение трещин со скоростью, большей скорости волн Рэлея Сп, невозможно. Для трещин продольного сдвига энергетический анализ показывает, что скорость распространения не может превышать С2. Отметим, что па практике скорость распространения трещины ограничивается не скоростью волн Рэлея, а меньшей величиной, колеблющейся для различных материалов от 0,2 до 0,5 от скорости волн сдвига. [c.162] Для того чтобы правая часть этого равенства оставалась ограниченной величиной при больших временах t (так как 2 = onst), необходимо, чтобы скорость распространения трещины V стремилась к сг. [c.163] Анализ полученного выражения показывает, что движущаяся трещина через некоторое время остановится. [c.163] Численные методы позволяют в принципе рассчитать поведение трещины практически во всех случаях, проблематичными, однако, остаются основные положения, заложенные в модель движения трещины. Так что перейдем теперь к сравнению теоретических представлений с экспериментальными данными. [c.164] В доминирующей сейчас в динамической механике разрушения модели обычно рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине возникают неограниченные напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности является константой материала. Исходя из этого, рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется критерий распространения трещины — уравнение энергетического баланса (88). [c.165] моншо выделить следующие основные положения идеализированной модели динамической механика разрушения. [c.165] Таким образом, для суждения об адекватности этой модели необходимо проверить выполнение именно этих двух положений. Это можно сделать, анализируя экспериментальные данные по коэффициентам интенсивности напряжений и сравнивая условия старта, распространения и остановки трещины с теоретическими предсказаниями. [c.165] Сразу же скажем, что это сравнение приводит к сильным сомнениям относительно справедливости теории.. [c.165] Например, из уравнения энергетического баланса следует, что условия остановки являются обращением условий старта при одном и том же критическом значении коэффициента интенсивности напряжений неподвижная трещина стартует, а распространяющаяся трещина останавливается. Однако на практике критические значения коэффициентов интенсивности напряжений остановки и старта не совпадают. Еще пример из того же уравнения устанавливается взаимно однозначное соответствие менеду коэффициентами интенсивности напряжений и скоростью трещины, однако и оно не подтверждается в экспериментах — чаще это соответствие оказывается неоднозначным. Наконец, из уравнения энергетического баланса никак не следует возможность ветвления трещин (а это явление мы часто наблюдаем даже в повседневной жизни — достаточно вспомнить трещины в асфальте, стекле, бетоне и т. п.). [c.166] Что же касается первого положения динамической механики разрушения, в котором идет речь о напряженном состоянии в вершине трещины (а не о критериях разрушения — им посвящено второе положение этой теории), то и здесь возникает целый ряд вопросов — например, почему при небольших скоростях нагружения и умеренных нагрузках имеется соответствие между теоретически и экспериментально найденными коэффициентами интенсивности напряжений, а при больших скоростях нагружения и высоких нагрузках этого соответствия нет Конечно, можно здесь говорить о том, что эксперименты проводятся в пластинах, где наблюдается дисперсия волн, а характер напряженного состояния в вершине отличается от двумерного (что предполагается при теоретическом определении коэффициентов интенсивности напряжений), и все это будет действительно верно. Но главная причина расхождений теории с практикой состопт все же не в этом. [c.166] КИМ — следовательно, при объяснении расхождений теории н эксперимента ссылки на пластическое течение в вершине трещины безосновательны ). [c.167] Вернуться к основной статье