ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные соотношения теории изгиба пластин из "Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов " Здесь (х, у) и Оу х, у) — компоненты угла поворота нормального элемента. Как всегда, будем считать, что положительные перемещения и , Uy, и. совпадают с положительными направлениями соответствующих осей. Принятые в (7.1) положительные направления углов 0 , указаны на рис. 7.2. [c.229] Формулы (7.2) —(7.5) можно взять за основу при выводе жесткостных характеристик конечных элементов, оеуществт ляя при этом независимую аппроксимацию функций Uz, Х и 9у по их узловым значениям. Как следует из (7.1), совместность перемещений обеспечивается, если каждая из этих функций непрерывна на границах между элементами. Так же как и в случае плоской задачи теории упругости, выполнить это условие можно, например, с помощью изопараметрической формулировки конечных элементов. Следовательно, здесь открываются широкие возможности для введения конечных элементов произвольной формы, в том числе криволинейных. Но применение подобных элементов к расчету тонких пластин до последнего времени было ограниченным из-за чрезмерной жесткости элементов, которая обусловлена ложными деформациями поперечного сдвига и появляющимися при чистом изгибе пластины. В работе [38] показано, что и в случае изгиба пластин эффективным средством борьбы с ложными деформациями поперечного сдвига является использование минимально допустимого порядка интегрирования соответствующих членов при вычислении матрицы жесткости элемента. Несколько конечных элементов, полученных таким способом, представлено в следующем параграфе. Они могут успешно использоваться при расчете как тонких, так и сравнительно толстых пластин. [c.230] Здесь D = Eh l [12 (1 — ц )1 — изгибная жесткость пластины. [c.231] Вернуться к основной статье