ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Четырехузловой изопараметрический элемент из "Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов " Рассмотрим четырехугольный элемент произвольной формы с узлами в вершинах (рис. 5.7, а). Поставим целью построить систему аппроксимирующих функций, обеспечивающую совместность элементов. Для этого необходимо, чтобы вдоль каждой стороны элемента перемещения н, Uy изменялись по линейному закону. [c.160] Эти соотношения определяют прямую в плоскости х, у. При т] = — 1 имеем х = xj, у = у , а при т] = —j = Хи у = уй следовательно, изменяя т] от —1 до +1, получаем одну из сторон четырехугольника. Рассуждая подобным образом, нетрудно убедиться, что формулы (5.42) действительно дают отображение квадрата на рассматриваемый четырехугольник. [c.162] Это означает, что вдоль стороны /7 перемещение Ux изменяется по линейному закону. Аналогичные рассуждения показывают, что формулы (5.45) обеспечивают аппроксимацию перемещений внутри конечного элемента с линейным законом измй1ения вдоль всех его сторон. [c.162] Интегрирование здесь, как уже было сказано, выполняется численно на ЭВМ. Некоторые формулы численного интегрирования, применяемые в методе конечных элементов, будут приведены ниже. [c.165] Вернуться к основной статье