ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Более сложные тела Запаздывание упругости в асфальте и тело Бюргерса из "Деформация и течение Введение в реологию " Это явление называется упругим последствием, и оно является только частным случаем задержки упругости Эффект, описываемый уравнением (IX. 35), называется иногда упругим преддействием — не совсем удачный термин, заставляющий предполагать, что следствие предшествует причине, чего, конечно, не может быть. [c.163] Как и в случае максвелловского тела, отношение имеет размерность времени. Оно называется временем запаздывания. Использование термина время релаксации , который иногда встречается, вносит путаницу и его следует применять только для максвелловской жидкости. [c.163] Как было видно из параграфа 7, Кельвин пришел к представлению о вязкости твердых тел, чтобы объяснить затухание колебаний. Это есть вязкостное затухание . Однако вязкостное затухание не является единственным видом затухания. Затухание происходит всегда, если что-либо вызывает диссипацию упругого потенциала или кинетической энергии. [c.163] На рисунке изображены две пружины. Это было бы удобным для работающей модели, но для вычислений заменим пружины прямолинейным упругим стержнем, способным сопротивляться как растяжению, так и сжатию. Пусть Е будет моду.ль Юнга стержня, a s —его коэффициентом вязкости Троутона. [c.164] Здесь введен знак минус перед Ех потому, что упругая сила действует в направлении, противоположном возрастанию удлинения, а знак минус перед х потому, что вязкое сопротивление противоположно направлению скорости. [c.165] В нуль ТОЛЬКО при t — со. Поэтому это не случай колебаний, а апериодическое движение. В данном случае вязкость является настолько большой, что тело асимптотически приближается к ненапряженному состоянию, и не хватает кинетической энергии для создания колебаний. [c.166] При постоянной деформации ( = 0) т = и кельвиново тело ведет себя как твердое гуково тело. [c.168] Первое явление называется упругим преддействием, второе — упругим последействием. Оба спи создают запаздывание упругости. [c.168] Все уравнения выписаны здесь для чистого сдвига, но их можно использовать для растяжения —сжатия заменой у на ei, ц на Е и Т1 на Я. [c.169] Ли и Марквик (Markwi k, 1937 г.) обнаружили, что имеется хорошее качественное согласие между поведением действительных (битумно-дорожных) покрытий и поведением модели. Модель также иллюстрирует поведение... связующих веществ, таких, как битум и деготь . [c.171] Согласно второй аксиоме реологии, следует ожидать, что, помимо асфальта, тело Бюргерса будет применимо ко многим другим материалам. [c.171] Чтобы перейти от структурной формулы (X. 1) к реологическому уравнению, заметим, что в него будут входить четыре реологических коэффициента два — вязкости и два — упругости. Если рассматривать сдвиг (или более общий случай деформации формоизменения), то будут входить обычная вязкость (т]) в комплекс М и вязкость твердого тела t]j в комплекс К модуль сдвига жидкости jij в первом и обычный модуль сдвига [х во втором случае. Джеффрис (1929 г.), который первым предложил реологическое уравнение для комплекса М—К, заключил следующее. [c.171] Джеффрис отмечает, что материал следовал бы закону упруго-вязкости твердого тела, если бы Гр было бесконечным, и закону Максвелла, если бы Та было равно нулю. Под действием непрерывно действующих напряжений вещество будет растекаться безгранично. [c.171] В вышеприведенном выводе можно возразить против приравнивания [Лгу и Верно, что напряжения должны быть одинаковыми в элементах Н и N комплекса М, но для того, чтобы вычислить т, можно было бы принять в расчет в нервом случае только деформацию пружины, а во втором — скорость течения в амортизаторе. На самом деле, однако, у в уравнении (X. 2) есть сумма обоих сдвигов. Тем не менее, без всякого вывода можно постулировать реологическое уравнение (X. 4), допуская даже переменность коэффициентов [1 и Г, и сравнивать его с реологическим поведением различных реальных материалов. [c.172] Более последовательным методом вывода реологического уравнения Ви-тела является, как мне кажется, метод, использованный АШОЮ, который принимает в учет, что смещения комплексов М и К являются аддитивными, т. е. тот же метод, который был использован выше при выводе уравнения М-тела. [c.172] Вернуться к основной статье