ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вводные замечания из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Проблемы надежного функционирования и снижения материалоемкости современных конструкций, работающих в условиях действия высоких механических и температурных нагрузок, а также ионизирующего излучения, обусловливают актуальность разработки математической модели неупругого поведения и накопления повреждений материала. [c.248] Применяемые в настоящее время для практических расчетов теории пластичности и ползучести, обобщенные на неизотермическое нагружение и ионизирующее излучение, могут привести к достоверным результатам только при нагружениях, близких к простым. В действительности же материал обычно работает в условиях сложного нагружения. [c.248] Раздельное рассмотрение процессов пластичности и ползучести без учета их взаимного влияния свойственно практически всем применяемым для расчетов теориям. Не находит отражения в существующих теориях и чувствительность конструкционных материалов к виду напряженного состояния, которая проявляется при неупругом поведении материала и в еще большей мере при его разрушении. [c.248] Для описания процесса накопления повреждений материала используют различные варианты кинетических уравнений накопления повреждений, однако все они справедливы для нагружений, близких к простым, а также для стационарных процессов. Большинство уравнений накопления повреждений не связаны с уравнениями, описывающими поведение материала и, следовательно, не могут учитывать влияния истории нагружения на процесс накопления повреждений. Кроме того, они не учитывают влияния повреждений на неупругое поведение материала и таких важных процессов, как охрупчивание и залечивание, на накопление повреждений. [c.248] Таким образом, область применимости вариантов теорий пластичности и ползучести и соответствующих кинетических уравнений накопления повреждений весьма ограничена. [c.248] Трудности, возникающие при численной реализации задач сложного нагружения конструкций, обусловлены, в основном, тем, что уравнения состояния, описывающие поведение и разрушение материала конструкции, являются нелинейными дифференциальными уравнениями неявного вида. Математически задача формулируется как нелинейная краевая задача по пространственным координатам и задача Коши по параметру нагружения (времени). [c.249] При решении задач такого класса широко применяют шаговые методы, сводящие решение исходной задачи к последовательности решений нелинейных краевых задач на временных слоях. Наибольшее распространение получили одношаговые методы (приращений, прогноза и коррекции). В настоящее время применяют также многошаговые методы (методы Адамса), хотя они не являются само-стартующими. При этом используют как явные, так и неявные схемы. [c.249] При численном решений задач такого класса крайне важными являются вопросы устойчивости решения ввиду жесткости уравнений, т. е. их плохой обусловленности. Не менее важны и вопросы достоверности полученных результатов, т. е. вопросы точности и сходимости решения. [c.249] Применение схем более высоких порядков для повышения точности решения в большинстве случаев приводит к его неустойчивости, а уменьшение порядка схем для получения устойчивого решения не позволяет найти достоверное решение даже при очень малых шагах. Кроме того, уменьшение шага с некоторого его значения приводит к увеличению погрешности. [c.249] Предлагаемый шаговый метод численного решения задач сложного нагружения конструкции разработан исходя из условия обеспечения точности и устойчивости решения, а также экономичности. [c.249] Вернуться к основной статье