ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрические и физические соотношения, уравнения равновесия, граничные и начальные условия из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Ось г направим так, чтобы система координат [аха г] была правой ортогональной (см. рис. 10.1). [c.179] Положительные направления перемещений , и, ш и углов и 0а поворота показаны на рис. 10.2. [c.179] Формулы (10.1)—(10.4) являются геометрическими соотношениями простейшего варианта нелинейной теории тонких оболочек в квадратичном приближении при малых удлинениях и углах сдвига координатной поверхности оболочечного элемента осесимметричной обол очечной конструкции. [c.180] Установим физические соотношения для тонкого оболочечного элемента. [c.180] Пусть оболочечный элемент составлен из нескольких ортотроп-ных слоев (рис. 10.3) и главные направления упругости в каждой точке каждого слоя совпадают с направлениями координатных линий 1, 2 и г, т. е. в каждой точке каждого слоя одна из плоскостей упругой симметрии параллельна координатной поверхности оболочечного элемента, а остальные две перпендикулярны линиям ai = onst (i = 1,2). Считаем, что деформации оболочечного элемента малы и материал каждого слоя этого элемента имеет свои реологические свойства. Кроме того, считаем, что физические свойства материала каждого слоя описываются линейными наследственными соотношениями Больцмана—Вольтерра с интегральными разностными ядрами, подчиняющимися условию замкнутого цикла [14]. [c.180] Интегрирование в соотношениях (10.16) и (10.17) следует выполнять по всему поперечному сечению оболочечного элемента. В качестве координатной поверхности г = О можно выбрать либо срединную поверхность произвольного слоя, либо поверхность контакта слоев, либо любую другую поверхность. [c.184] Из соотношений (10.16) следует, что матрица [С] симметричная положительно определенная. [c.184] Уравнения (10.18) и условия (10.20) соответствуют нелинейным уравнениям движения и граничным условиям в проекциях на оси, связанные с недеформированной координатной поверхностью оболочки вращения. [c.185] Преобразуем соотношения (10.13) к виду, удобному для дальнейшего их использования. [c.185] Вернуться к основной статье