ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление геометрических характеристик плоских сечений из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Один из обязательных этапов исследования НДС машиностроительных конструкций или отдельных деталей, расчетная схема которых включает стержневые элементы, — вычисление геометрических характеристик поперечных сечений стержней (координат центра тяжести, площади, осевых моментов инерции и т. д.). Как правило, при их определении принципиальных трудностей не возникает, но для сечений сложного очертания существенно возрастают объем вычислений и вероятность появления ошибок. В связи с этим целесообразно применять готовые программы, которые позволяют свести обязанности расчетчика к подготовке минимального объема исходной информации. [c.63] Произвольное сечение. Идея алгоритма заключается в том, что все геометрические характеристики можно выразить через координаты конечного числа характерных точек сечения, что сводит к минимуму исходную информацию о нем. [c.63] Предварительно получим расчетные формулы для вычисления всех геометрических характеристик произвольного -го треугольника Oij в системе координат Ozy (рис. 4.7) как функции координат точек I и /. [c.63] Отметим, что площадь Л положительна, если поворот стороны Oi к точке / осуществляется против часовой стрелки, и отрицательна в противном случае. [c.64] Здесь т — касательное напряжение б — толщина стеики А — площадь, ограниченная средней линией контура G — модуль сдвига s — длина контура. [c.67] Рассмотрим свободное кручение однородного стержня, поперечное сечение которого представляет собой многосвязный тонкостенный контур, состоящий в общем случае из п одинарных контуров (на рис. 4.11 в качестве примера приведено трехконтурное сечение). [c.67] Матрицу реакций для произвольного четырехугольного элемента получаем путем суммирования матриц реакций для треугольных элементов (рис. 4.13). Аналогично получаем вектор Т. [c.69] М -2Л (Фг + Ф + Фь)/3 и для четырехугольного элемента — по схеме рис. 4.13. [c.69] Вернуться к основной статье