ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Управляющая процедура метода Т-ОТЛфакторизации из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Удаление малых элементов и учет однородных граничных условий. Достаточно часто конечно-элементная модель состоит из одинаковых (геометрически и физически) элементов либо нескольких групп таких элементов. В этом случае глобальная матрица жесткости является результатом суперпозиции нескольких групп совершенно одинаковых локальных матриц жесткости. Поскольку локальные матрицы соседних элементов частично перекрывают одна другую (вследствие наличия у соседних элементов общих узлов), в глобальной матрице возможны очень малые элементы, являющиеся результатом сложения двух близких по абсолютному значению и противоположных по знаку чисел. Теоретически такие элементы должны быть равны нулю, но практически вследствие погрешностей округления это далеко не всегда так. Как показывают результаты численных экспериментов, таких лишних элементов может быть до 20—25 % общего числа элементов матрицы. Следует выявить и удалить эти элементы из связного списка, что позволит сократить число арифметических операций и потребность в памяти на этапе решения системы. [c.44] С данной задачей тесно связана еще одна. Как известно, глобальная матрица жесткости является вырожденной чтобы устранить ее особенность, необходимо учесть кинематические граничные условия, которые физически означают невозможность перемещения исследуемой сонечно-элементной системы как жесткого целого. При наличии связей, совпадающих по направлению с глобальными осями, общепринятым приемом является обнуление строк и столбцов матрицы, которые соответствуют степеням свободы с наложенными связями. При этом диагональному элементу матрицы присваивается значение любого положительного числа (например, единицы), а в вектор правых частей вносится ноль [4, 9]. Таким образом, стоит задача удалить из связного списка элементы строк и столбцов, которые соответствуют однородным кинематическим граничным условиям. [c.44] В множителе [L] не превышает 2 , используется только часть массива LNZ1, в противном случае — обе части массива. Таким образом, треугольный множитель может иметь максимально 2 = 131072 элемента. [c.47] Функционирование процедуры начинается с проверки правильности задания параметров N и I OEF, затем выделяется память под верхний связный список матрицы и некоторые массивы компактной схемы Шермана. После этого массивам верхнего связного списка присваиваются начальные значения путем вызова процедуры E ONGP, и производится возврат в вызывающую программу. [c.48] Блок RSLEFP2 треугольного разложения. После того как матрица полностью сформирована, следует выполнить ряд предварительных преобразований и треугольное разложение. Эти функции осуществляет блок RSLEFP2 треугольного разложения. [c.48] После выполнения всех указанных операций осуществляется возврат управления в вызывающую процедуру. Выходной параметр I OEF дает оценку среднего числа поддиагональных ненулевых элементов исходной матрицы эту оценку можно использовать для инициализации при последующих решениях задач данного класса. [c.49] Если необходимо решить несколько СЛАУ с одной и той же матрицей, но различными правыми частями, следует обратиться к блоку RSLEFP3 несколько раз, задавая каждый раз соответствующую правую часть в массиве XX (N). [c.49] Процедура метода LDL -факторизации позволяет решать СЛАУ для конечно-элементных систем, содержащих 200—400 узлов. Ее следует применять прежде всего для анализа НДС пластинчато-стержневых систем, а также при различных вариантах нагружения. Для объемно-элементных систем метод LDL -факто-ризация малоэффективен, так как число ННЭ в таких задачах может превысить число ненулевых элементов исходной матрицы в 10—12 раз (при этом ограничивается размерность решаемых задач и резко ухудшаются временные характеристики программы). [c.50] Вернуться к основной статье