ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вводные замечания из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " один из основных методов решения задач строительной механики, механики деформируемого твердого тела, теплопроводности, гидромеханики и др. Идея метода заключается в аппроксимации сплошной среды с бесконечным числом степеней свободы совокупностью простых элементов, имеющих конечное число степеней свободы и связанных между собой в узловых точках. Например, аппроксимация несущей системы токарного полуавтомата совокупностью простых элементов (тонких пластин и стержней) обеспечивает максимальное приближение P к исходной (рис. 1.1). [c.8] Для МКЭ характерны широкий диапазон применимости, инвариантность по отношению к геометрии конструкции и механическим характеристикам материалов, простота учета взаимодействия конструкций с внешней средой (механические и температурные нагрузки, граничные услови 1 и т. д.), высокая степень приспособленности к автоматизации всех этапов расчета. Популярность метода объясняется также простотой его физической интерпретации и очевидной связью с методами Ритца и перемещений, широко применяемыми в механике сплошных сред и строительной механике. [c.8] МКЭ во всех его различных формулировках предусматривает следующие основные этапы расчета разбиение рассматриваемой области (тела) на конечные элементы аппроксимацию зависимых переменных кусочно-полиномиальными функциями с неизвестными параметрами для каждого конечного элемента подстановку аппроксимирующих функций в определяющие уравнения и их решение, дающее значения параметров, которые полностью определяют искомые функции внутри элемента через их значения в узловых точках. [c.8] Основная проблема заключается в выборе пробных функций фг, обеспечивающих простоту вычислений и достаточную точность. Особенность МКЭ в том, что эти функции принимают кусочно-полиноминальными, отличными от нуля в окрестности только одного узла, и коэффициенты щ имеют определенный физический смысл. [c.9] Вернуться к основной статье