ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетические и силовые критерии хрупкого разрушения из "Математические вопросы трещин " При напряжениях, меньших Ос, разрушение, вообш е говоря, не должно осущ ествляться, поэтому естественно назвать Ос теоретической прочностью. [c.137] Концепция хрупкого разрушения Гриффитса. За рассуждениями Гриффитса можно проследить, рассмотрев две решенные им основополагающие задачи. [c.137] Здесь П — введенная Гриффитсом поверхностная энергия трещины, равная в данной задаче где у — работа, необходимая для образования единицы свободной поверхности и рассматриваемая как константа материала (величину Y называют также удельной поверхностной энергией), д С/ изменение упругой энергии области ири переходе от первого состояния ко второму, АА — работа внешних сил. [c.138] Однако, как указано в [23], многими авторами оспаривается справедливость формулы (4.1.8), в связи с отсутствием в [31Ь] выкладок. Разъяснение дано в [37], где, в частности, содержится доказательство формулы (4.1.8). [c.139] Из формул (4.1.19), (4.1.20) видно, что предел не завнсит от формы контура 0Q, и, тем самым, величина (4.1.20) является изменением энергии в задаче о равномерном растяжении бесконечной плоскости, ослабленной разрезом. [c.142] Отметим также, что приведенное рассуждение может быть повторено для вырезов произвольной формы. [c.142] В работе [31Ь] эта ошибка была Гриффитсом исправлена. [c.143] При рассмотрении задачи об одноосном растяжении получаем тождественный результат. [c.143] Напомним, что для большинства металлов межатомное расстояние имеет порядок до 10 — 10 см. [c.143] Второй основополагающей задачей, рассмотренной Гриффитсом, была задача об определении разрешающей нагрузки в случае осевого сжатия упругой плоскости, ослабленной трещиной (рис. 31). [c.144] Общий энергетический анализ хрупкого разрушения. [c.145] Проанализируем подробнее случай плоской деформации и конечной прямолинейной трещины в поле растяжения. Рассмотрим ситуацию в окрестности только одного конца. Учет второго конца в силу симметрии задачи приводит, естественно, к тому же результату. [c.147] Силовые критерии разрушения. [c.147] При надлежащем выборе к критерий Ирвина совпадает с критерием Гриффитса. Однако при использовании критерия Ирвина обращается внимание не на изменение энергии всего тела, а на распределение напряжений в окрестности вершины трещины. [c.148] Постоянная К называется коэффициентом сцепления и является, по Баренблатту, постоянной материала. [c.149] Как мы видим, критерий Баренблатта (4.1.40) совпадает математически с критерием Гриффитса (4.1.5) и с критерием Ирвина (4.1.37). Это становится наиболее наглядным при постоянном р, тогда ki = рУла и достаточно сравнить (4.1.40) и (4.1.5). [c.149] Учет моментных напряжений при вычислении разрушающей нагрузки Гриффитса. В последние годы среди специалистов утвердилось мнение, что моментные напряжения, влияние которых в классических задачах сплошной среды исчезающе мало, в задачах теории трещин могут давать существенный эффект и к тому же способствовать выяснению механизма разрушения. [c.150] Вернуться к основной статье