ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предельные уравнения деформации эластомерного слоя из "Механика многослойных эластомерных конструкций " На лицевых поверхностях слоя и S , задаваемых уравнениями г = Z2 и 2 = 2i (21 2 22), ставятся условия кинематического или смешанного типа. Боковая поверхность Г свободна или там задана внешняя нагрузка. Будут рассмотрены на Г также условия кинематического типа. [c.34] Для тел малой толщины из слабосжимаемого материала (коэффициент Пуассона I/ близок к 0,5) уравнения (2.1) содержат два независимых малых параметра е — h/Rw G/K (или 1 — 2i/). При построении решения уравнений (2.1) в виде асимптотических разложений будем оценивать порядок малости отношения G/К через е. [c.34] В зависимости от величины совмещенного параметра дадим следующую классификацию эластомерных слоев слой будем называть очень тонким, если выполняется соотношение с 1 гонким, если с 1, и средней толщины, когда с 1. [c.35] Два малых параметра свяжем зависимостью С/К г/ 0. Практически достаточно рассмотреть три значения параметра д = 1,2,3. Эти случаи являются конкретной математической формулировкой классификации слоев. Если д существенно меньше единицы, для расчета применима модель бесконечно протяженного слоя если д существенно больше трех, то оправдано применение гипотезы несжимаемости материала. Для реальных конструкций наиболее типична ситуация, когда д = 2, т. е. с 1. Например, при С = 1 МПа, К = 2,5 10 МПа, Л/Я = 0,02 имеем с = 1. [c.35] В результате такой замены параметры А, В, т], С становятся безразмерными величинами порядка единицы. [c.36] Функции Ц, И ,, Ле,- могут зависеть от г, но они имеют одинаковый порядок при е — 0. [c.36] Формула для 41 аналогична (2.6). [c.37] Как уже отмечалось, сжимаемость материала определяющим образом влияет на деформационные свойства тонкого слоя эластомера и ее необходимо учитывать. Предельные уравнения (2.5) уже в нулевом приближении удовлетворяют этому условию. [c.37] Отметим, что итерационный процесс (2.4) применим для построения теории слоя и при наличии быстрой изменяемости совсем не обязательно переходить к схеме (2.8). Например, при д = 1 параметр с в уравнениях (2,5) будет порядка 5 , что допустимо. [c.37] Вернуться к основной статье