ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краткое содержание книги из "Механика многослойных эластомерных конструкций " Создание теории позволило свести расчет эластомерного слоя к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, причем при статических граничных условиях на боковой поверхности имеем Задачу Дирихле, при кинематических — задачу Неймана. [c.26] Дан альтернативный вывод уравнений слоя нулевого приближения вариационным методом с использованием принципа возможных перемещений. [c.26] Во второй главе содержится дальнейшее развитие теории эластомерного слоя на другие актуальные классы задач теории упругости. В их числе краевые задачи при наличии отслоения на лицевых Поверхностях, температурные задачи, слой из неоднородного материала и другие. Неоднородность может быть начальным свойством материала или следствием зависимости модулей упругости от температуры или инвариантов тензора деформаций (физическгш нелинейность). [c.26] Рассмотрены некоторые особенности погранслоя в эластомерных телах. Показано, что малая сжимаемость резины приводит к нарушению принципа Сен-Вепана о локальном распределении напряжений в теле с кинематическими граничными условиями на поверхности. [c.26] Получены точные решения некоторых задач упругости методом однородных решений, а также ряда задач теории слоя. [c.26] Получены уравнения пакета для частных видов конструкций трехслойных элементов, элементов с плоскими слоями, элементов периодической структуры, элементов вращения. Даны примеры решения конкретных краевых задач. [c.27] Выполнено исследование некоторых приближенных методов расчета, применяемых в теории оболочек. Показано, что без-моментная теория оболочек и метод расчленения напряженно-деформированного состояния на основное и простой краевой эффект не применимы для расчета армирующих слоев. Получены условия применимости метода раздельного решения краевых задач для резиновых и армирующих слоев. [c.27] Пятая глава посвящена численному решению на ЭВМ краевых задач прочности для многослойных конструкций, являющихся телами вращения. [c.27] Численные эксперименты включали широкий круг вопросов. Рассмотрены наиболее важные для практики виды нагружения растяжение-сжатие, сдвиг и изгиб силами и моментами на основаниях пакета, нагружение давлением и температурным полем. Исследовано влияние на напряженно-деформированное состояние слоев и жесткостные свойства пакета в целом, основных параметров конструкций, в том числе количества слоев и их относительной толщины, формы меридиана и его протяженности, свойств материала резиновых и армирующих слоев. Внешние воздействия вызывали только осесимметричную и кососимметричную деформацию конструкций. При большом числе слоев в пакете порядок решаемой системы уравнений оказывался высоким, что создавало трудности при численной реализации, связанные прежде всего с техническими возможностями используемых ЭВМ. [c.28] В шестой главе рассмотрена проблема потери устойчивости эластомерных конструкций при осевом сжатии. Предполагалось, что армирующие слои являются абсолютно жесткими. Предложены две модели для анализа устойчивости дискретная и непрерывная с приведенными упругими параметрами. Путем предельного перехода при увеличении числа слоев в дискретной структуре получен закон упругости для композитных стержней и балок с криволинейными слодми. Построена теория изгиба композитных стержней, учитывающая влияние осевой сжимающей силы на сдвиговую и изгибную жесткости конструкции. [c.28] Седьмая глава посвящена динамическим проблемам упругости властомерного слоя и многослойных конструкций. С по.мо-щью асимптотического метода построена динамическая теория слоя. Анализ гармонических колебаний сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами, являющимися здесь функциями частоты. Ис-СледоваН вопрос о вычислении динамических жесткостей слоя. [c.28] Получены точные решения уравнений упругости для ряда динамических задач плоского и цилиндрического слоя и прослежена их связь с приближенными решениями по теории слоя. [c.28] Методом динамических жесткостей выведены уравнения динамики многослойных амортизаторов. Армирующие слои считаются абсолютно жесткими. Для конструкций с большим числом слоев сделан переход к уравнениям непрерывной среды. [c.28] В восьмой главе рассмотрены вопросы линейной вязкоупругости и диссипативного разогрева эластомерных конструкций. Для описания связи напряжений с деформациями принят закон наследственной упругости Вольтерра. Для гармонических колебаний вязкоупругая задача сводится к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для комплексной функции относительного приращения объема. Решена проблема диссипативного разогрева слоя при циклических деформациях. Функция источников тепла в уравнении теплопроводности становится известной после решения вязкоупругой задачи. [c.29] В девятой главе предметом изучения являются нелинейные задачи эластомерного слоя. Асимптотическим методом с использованием некоторых гипотез относительно характера деформации построена двумерная теория слоя при умеренных деформациях. Принятые допущения учитывают особенности деформирования слоя, они принципиально отличаются от схемы упрощений нелинейных уравнений теории оболочек. [c.29] Показано, что нелинейные эффекты деформации слоя и слоистых конструкций, наблюдаемые уже при малых деформациях, объясняются деформационной анизотропией резины и проявляются Через уравнения равновесия. Рассмотрены некоторые частные задачи — плоская и осесимметричная деформация, в том числе кручение слоя. Даны примеры решения краевых задач. [c.29] Вернуться к основной статье