ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример одномерного течения газа толщина скачка уплотнения из "Механика жидкости и газа " Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. [c.642] Естественно, возникает вопрос о допустимости применения в областях столь малого размера уравнений динамики сплошной среды вообще и выведенных в предыдущем параграфе уравнений, в частности, так как само представление о газе как о некоторой сплошной среде справедливо лишь при движениях в области, размеры которой велики по сравнению с длиной свободного пути пробега молекулы. Имея в виду это существенное возражение ), разберем все же поставленную задачу, хотя бы как просто пример решения классических уравнений динамики вязкого газа. [c.642] Как уже только что было подчеркнуто, это решение показывает, что переходная область имеет порядок длины свободного пути пробега молекулы и вместе с тем представляет движение газа в ударной волне как строгое решение уравнений динамики вязкого газа 1). [c.643] Имеем замкнутую систему пяти уравнений с пятью неизвестными м, р, р, ц, к. Исследуем интегралы этих уравнений, конечные при ж = схз. [c.643] При составлении последнего интеграла, кроме ранее принятых граничных условий, использовано еще условие равенства нулю производной ки/йх при X = — оо, вытекающее из конечности скорости на бесконечности. [c.644] Предположим, что 1 или, согласно принятому обозначению. [c.645] В табл. 22 приведены (по Томасу) абсолютные и отнесенные к длине пути свободного пробега значения толщины скачка при Т = 300 К, и = 1/2, к = 1,4, о = 3/4 для различных значений числа Мх. Некоторое количественное отличие от кривой п = 0,5 рис. 255 объясняется разницей между определением понятия толщины скачка у Томаса и по формуле (39). [c.647] С точки зрения изложенной только что теории становится ясной причина указанного в гл. IV возрастания в скачке уплотнения энтропии. Прирост энтропии служит указанием на наличие в области перехода сверхзвукового потока в дозвуковой потерь механической энергии, превращающейся за счет внутреннего трения (вязкости газа) в тепло. [c.647] Создание и внедрение в научную практику ЭВЦМ вызвало появление большого числа точных решений динамических и тесно связанных с ними тепловых задач о движении газа при сравнительно небольших значениях рейнольдсова числа. Решения эти позволяют глубже заглянуть в происходящие процессы, заметить многие особенности движений, не поддающиеся экспериментальному обнаружению, и строго выводить формулы сопротивления и теплоотдачи, которые могут быть получены из численного решения задач. [c.648] Большой технический интерес представляет теория газовой смазки , являющаяся обобщением изложенной в 83 гидродинамической теории смазки несжимаемой вязкой жидкостью на случай смазки газом. В этой теории приходится иметь дело с нелинейным уравнением Рейнольдса, решение которого определяется преимущественно приближенными численными методами. [c.648] Вернуться к основной статье