ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия подобия потоков вязкого газа из "Механика жидкости и газа " Как уже упоминалось в гл. VIII, в разреженных газах условие прилипания газа к твердой стенке не имеет места в этих условиях наблюдается скольжение газа по стенке, которое можно считать пропорциональным производной по нормали к поверхности обтекаемого тела от касательной составляющей скорости. Не приходится и говорить о том, что условие прилипания совершенно теряет свою силу в сильно разреженных газах, когда длина свободного пробега молекулы становится сравнимой с линейными размерами тела. В этом случае газ уже нельзя рассматривать как сплошную среду. Такого рода движения газа выходят за рамки механики в узком смысле слова и составляют предмет изучения кинетической теории газов. Заметим, что вопросы обтекания тел разреженными газами приобретают в последнее время практическое значение в связи с полетами ракетных снарядов на больших высотах. [c.639] В случае внешнего обтекания тел безграничным потоком газа в число-граничных условий входит задание скорости набегающего потока или скорости движения тела по отношению к покоящемуся вдалеке от тела газу при протекании газа сквозь каналы обычно задают секундный массовый расход, при изучении распространения струй — секундное количество движения и т. п. [c.639] Граничные условия для темперауры могут быть также разнообразны. Наиболее часто встречается задание распределения температуры по поверхности обтекаемых тел или на стенках каналов, по которым происходит течение газа, и температуры набегающего газа. В других случаях задается распределение теплоотдачи, т. е. секундного количества тепла, проходящего через единицу площади поверхности. [c.639] Согласно закону Фурье последнее эквивалентно заданию производной от температуры по направлению нормали к поверхности обтекаемого тела или канала. В такого рода граничных условиях заложено предположение об отсутствии скачка температур между обтекаемой стенкой и прилипающими частицами газа. Эти граничные условия хорошо подтверждаются опытными исследованиями в неразреженных газах (точнее, при малой по сравнению с размерами обтекаемых тел или каналов величине длины свободного пробега молекул). В случае же разреженных и особенно сильно разреженных газов указанные граничные условия теряют свой смысл. В разреженных газах наряду со скольжением газа образуется скачок температур, который, так же как и скорость скольжения, можно принять пропорциональным температурному перепаду в газе вблизи стенки. В сильно разреженных газах понятие температуры (так же как и скорости) нуждается в некотором уточнении, которое дается в кинетической теории газов. [c.639] В число граничных условий входит еще задание давления в какой-нибудь одной точке, обычно вдалеке от обтекаемого тела, во входном сечении канала или др. [c.639] Начальные условия, как и в несжимаемой жидкости, представляют задание в начальный момент времени поля скоростей и температур, и, кроме того, давления в какой-нибудь точке. [c.639] Следуя по тому же пути, что и в гл. VIII при изложении вопроса о подобии при движении несжимаемой вязкой жидкости, составим систему безразмерных уравнений динамики вязкого газа. Ограничимся рассмотрением случая неподвижного тела в безграничном, однородном на бесконечности потоке со скоростью F x,. плотностью р ,, давлением / со, температурой Тх. [c.639] Штрих при символе дифференциальной операции показывает, что операция производится в безразмерных координатах. [c.640] К этой системе уравнений присоединяются безразмерные граничные условия, о которых было в общих чертах сказано раньше. Для рассматриваемого случая обтекания тела эти граничные условия приведутся к заданию в безразмерном виде уравнения поверхности, равенства нулю на ней величины скорости, заданию распределения безразмерной температуры или нормальной ее производной, а также безразмерных значений скорости, давления и температуры на бесконечности, равных при ранее выбранных масштабах единицам. [c.641] Безразмерная система уравнений и граничных условий движения вязкого газа представляет некоторый самостоятельный интерес, так как позволяет изучать не только отдельное единичное движение, но одновременно весь класс движений, отличающихся от данного масштабами линейных размеров тел, скоростей, температур и т. д. Вместе с тем безразмерная система уравнений позволяет установить необходимые условия подобия двух движений газа. Предположим, например, что рассматриваются два геометрически, кинематически и динамически подобных стационарных обтекания вязким газом тела или системы тел, причем влиянием объемных сил можно пренебречь. Границы обтекаемых тел в обоих движениях должны быть геометрически подобны и подобно расположены по отношению к набегающим потокам, что входит в определение геометрического подобия, представляющего часть условий общего подобия явлений. [c.641] В более общем случае наличия объемных сил, например сил веса, пришлось бы еще вводить число Фруда, а при нестационарности движения — число Струхала. [c.642] Вернуться к основной статье