ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эмпирический метод расчета турбулентного пограничного слоя с заданным распределением давления во внешнем потоке из "Механика жидкости и газа " В задачу настоящего курса не входит изложение практических методов расчета тепломассопереноса. Этому вопросу посвящены многочисленные специальные руководства и монографии. [c.590] В настоящем параграфе мы остановимся лишь на некоторых принципиальных вопросах, тесно связанных с турбулентным движением и сопровождающим его турбулентным переносом тепла. Что касается турбулентного переноса вещества, то полуэмпирическая теория этих процессов совпадает с аналогичной теорией процессов распространения тепла, так что все, что будет изложено в настоящем параграфе, в одинаковой степени относится к тому и другому процессам. [c.590] Решение общей задачи переноса в турбулентных потоках упирается, как мы ранее уже видели, в недостаточность наших знаний о коэффициентах переноса 8,., е , е - Если для первог) из этих коэффициентов удается сконструировать достаточно удовлетворительное полуэмпирическое выражение, содержащее понятие пути смешения, то для остальных двух приходится пользоваться либо предположением о пассивности переносимой субстанции, или, что то же, о равенстве турбулентных чисел Прандтля и Шмидта единице, либо задаваться какими-то эмпирическими средними значениями этих чисел, либо, наконец, принимать в расчет эмпирические их распределения по потоку. [c.590] Принципиальное значение для дальнейшего имеет вопрос о том, сохраняется ли в явлениях переноса тепла деление потока на подслой с молекулярной природой переноса температурный подслой) и турбулентное ядро, где процессы переноса чисто молярные, не зависягдие от молекулярной структуры жидкости, и каково должно быть соотношение между толщинами вязкого и температурного подслоев. [c.591] Аналогично тому, как это указывалось в теории ламинарного пограничного слоя ( 86), совпадение толщин вязкого подслоя с температурным подслоем возможно лишь при равенстве молекулярного числа Прандтля единице (Рг = = 1), так как только при этом осуществляется подобие профилей распределения скорости и температуры по сечению. [c.591] Если молекулярное число Прандтля меньше единицы (Рг 1), что свидетельствует о повышенной роли теплопроводности жидкости по сравнению с вязкостью (к цср), молекулярные процессы теплопроводности сохранят свое значение в области турбулентного ядра, где вязкостью можно пренебречь. Отсюда следует, что при Рг 1 толщина температурного подслоя будет превосходить толщину вязкого подслоя. Так, например, в жидких металлах (ртуть, расплавы металлов), для которых Рг С процессы молекулярной теплопроводности будут иметь первенствующее значение в большей части турбулентного ядра. [c.591] Наоборот, при молекулярных числах Прандтля, больших единицы (Рг 1), турбулентный (молярный) характер переноса тепла преобладает над молекулярным, т. е. обычной теплопроводностью. Это приводит к тому, что в некоторой внешней части вязкого подслоя развивается турбулентный перенос тепла и, следовательно, температурный подслой становится тоньше вязкого. Такого рода соотношение между толщинами вязкого и температурного подслоев особенно резко проявляется в потоках очень вязких жидкостей (смазочных масел, глицерина и др.), у которых Рг 1. [c.591] Расширение аналогии Рейнольдса ((53), (54)) на случай молекулярных чисел Прандтля, не равных, но близких к единице, было предложено Тэйлором ) и Прандтлем ). Считая, что в этом случае можно пренебречь малой разницей в толщинах вязкого и температурного подслоев, а распределения скоростей и температур внутри этих тонких, совпадающих по толщине слоев принять линейными, будем иметь, опуская знак осреднения по времени (т = = onst = Тц,, q = onst = —температура на границе вязкого подслоя). [c.591] На рис. 235 показан график (прямая 1) функции д (Рг), входящей в формулу (126). Для сравнения там же приведены экспериментальные точки Игла— Фергюссона ). Совпадение с опытом формулы Прандтля (126) можно признать удовлетворительным только при чис.ле Рг, близком к единице. [c.593] Дальнейшее продвижение в область больших чисел Прандтля потребовало использования многослойных схем и привело к сложным методам расчета. Этого недостатка лишена бесслойная теория непрерывно распределенного по всей области взаимодействия молекулярных и молярных процессов переноса ). [c.593] В этой системе трех уравнений заключены четыре неизвестные ф, ф, и R, кроме того, еще не определена переходная функция ч Н). [c.595] Решение это справедливо при любых числах Прандтля и Шмидта и может быть использовано так, как это уже делалось в предыдущем параграфе, для расчета течения и тепломассопереноса в плоской и круглой цилиндрической трубах, а также и в пограничном слое. [c.595] Непосредственное рассмотрение системы (138) обнаруживает, что второе и третье уравнения этой системы при Рг = 8с становятся тождественными. Это соответствует сделанному ранее замечанию о количественной эквивалентности процессов тепло- и массопереноса. Кроме того, также непосредственно можно заключить о подобии распределений скоростей и температур, а следовательно, и концентраций при Рг = Зс = 1. [c.595] Обратимся к выбору переходной функции / (Р), которая по своему назначению должна выражать переход от вязкого режима течения вблизи твердой стенки (малые Р) к смешанному вязкотурбулентному течению вдали от нее (большие Р). [c.596] На рис. 237 в логарифмическом масштабе штрихами показаны кривые 3 и 4, соответствующие формулам (140) и (141) на том же рисунке показаны кривые 1 п 2, нанесенные согласно (142) и (143). Возрастание а от а = 2 до 5 = оо мало влияет на форму перехода f R) с кривой (142) на кривую (143). [c.596] Удовольствуемся приведением двух результатов расчета ). [c.596] На рис. 238 показано сравнение универсального профиля скоростей ф = ф (ц) с результатами различных экспериментов. [c.596] В этой формуле квадратная скобка, стоящая в правой части, служит поправочным множителем, выражающим влияние вязкости на прандтлевское распределение пути смешения. [c.597] Рассмотрим рентение простейнтей задачи о турбулентном пограничном слое на продольно обтекаемой пластинке, восходящее к первой работе Кармана по полуэмпирическим методам и несколько измененное нами в расчетной части. Остановимся сначала на установлении уравнений, используемых в этой задаче. [c.598] Вернуться к основной статье