ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Логарифмические и степенные формулы сопротивления гладких и шероховатых труб из "Механика жидкости и газа " Выведенные формулы распределения скоростей содержат неизвестную заранее величину связанную с напряжением трения на стенке трубы. Чтобы сделать задачу определенной, необходимо найти дополнительную связь между величинами и или Пср- Такая связь задается формулой сопротивления трубы турбулентному движению жидкости. [c.582] Остается воспользоваться формулой скоростей (96), чтобы задача могла считаться полностью решенной. [c.584] Чтобы найти связь между показателями степени тип, применим тот же способ, что и при выводе логарифмического закона сопротивления из логарифмического профиля скоростей. [c.585] Отсюда сразу следует, что закону сопротивления Блазиуса (107), в котором т принято равным /4, соответствует закон одной седьмой для профиля скоростей. [c.586] Приводим графики Никурадзе (рис. 232), иллюстрирующие уменьвтение числа т с ростом рейнольдсова числа. [c.586] Основное преимущество логарифмического профиля скоростей (96) заключается в том, что он справедлив в чрезвычайно широких пределах изменения yvJv, начиная примерно от значения, равного 40, и, по имеющимся опытным данным, до значения, во всяком случае не меньшего 100 000, что и говорит об универсальности этого отношения. [c.586] Изложенное относилось лишь к движению в гладкой трубе со строго цилиндрической поверхностью. На практике приходится иметь дело с более или менее шероховатыми трубами, а также с трубами с неточной цилиндрично-стью внутренней поверхности — волнистостью. [c.586] Изучением влияния различного типа шероховатостей на сопротивление труб занимается гидравлика, располагающая большим числом разнообразных практических формул для определения сопротивлений применяемых в технике труб. [c.586] Несколько идеализируя и вместе с тем обобщая понятие шероховатости, представим себе, что внутренняя поверхность трубы покрыта бугорками, имеющими вид зерен примерно одинакового размера. Обозначим через к высоту бугорка шероховатости (практически среднюю высоту) и условимся называть величину к, выраженную в миллиметрах, абсолютной шероховатостью, а отношение высоты бугорка А к радиусу трубы а— относительной шероховатостью. В дальнейшем предполагается, что относительная шероховатость сравнительно невелика (от 0,2 до 7%). [c.586] Схематизируя явление, рассмотрим следующие три случая. [c.587] Этот режим можно назвать режимом развитой шероховатости. [c.588] Вид функции Ф неизвестен и будет определен из опытов. Важно лишь отметить, что из предыдущих рассуждений вытекает независимость вида этой функции от рейнольдсова числа и шероховатости. [c.588] На рис. 234 белыми и черными кружочками нанесены экспериментальные данные, полученные соответственно по измеренным скоростям и сопротивлениям. Возмон1ность такого рода сравнения делает определение функции Ф kvyv) более надежным. [c.589] Таким образом, каждому значению рейнольдсова] числа Ре течения в трубе соответствуют определенные границы относительной шероховатости к а, в которых можно пользоваться теми или другими формулами. [c.589] Отметим, что приведенные формулы теории идеализированной шероховатости могут применяться для практических расчетов труб, если знать величину эквивалентной относительной шероховатости kja, которую для различных поверхностей можно установить экспериментально ). [c.590] Изложенная в настоящем и предыдущем параграфах полуэмпирическая теория установившегося турбулентного движения в плоских и цилиндрических трубах с гладкими и шероховатыми поверхностями имеет уже более чем полувековую давность и стала общепринятой. Нельзя не указать на ряд ее недостатков, в частности на отмеченную уже неприменимость предсказанного ею логарифмического профиля скоростей вблизи оси трубы, некоторую необходимую игру констант при переходе от логарифмического профиля скоростей к логарифмической формуле сопротивлений и др. [c.590] Вернуться к основной статье