ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Явления переноса в турбулентном потоке. ГХолуэмпирические теории турбулентного переноса из "Механика жидкости и газа " С этой точки зрения прием выделения осредненного движения можно представить себе так. Действительное турбулентное движение с характерными для него извилистыми, хаотически переплетающимися линиями тока и траекториями, заменяется некоторым упорядоченным слоистым (но не будем говорить в этом случае ламинарным) движением. Такую замену можно выразить принятым в метеорологических применениях теории турбулентности термином стратификация (от латинского слова stratus — слой). Стратификация может производиться по различным характеристикам потоков скорости, плотности, температуре и др. В этом приеме имеется, конечно, некоторый произвол, обычно корректируемый интуицией исследователя. [c.551] Рассматривая, например, установившееся осредненное турбулентное движение в плоской трубе (рис. 215), представляют себе линии тока осредненного движения в виде прямых, параллельных оси трубы. Это — стратификация по скорости. При установившемся движении во всех сечениях трубы имеет место одинаковый профиль осредненных скоростей и (у). Форма профиля зависит от свойств турбулентного движения и будет в дальнейшем определена. Линии тока пульсационного движения пересекают линии тока осредненного движения, проникают из одного слоя осредненного движения в другой и создают при этом перемешивание жидкости сквозь площадки, расположенные вдоль линий тока осредненного движения. [c.551] Такого рода перемешивание — его называют турбулентным или молярным перемешиванием — сопровождается переносом сквозь границу между слоями количества движения, энергии и других механических или термодинамических параметров осредненного движения жидкости, а также заключенных в жидкости примесей (например, дыма или пыли в воздухе, ила или песка в воде и т. п.). [c.551] Перенос количества движения создает турбулентное трение между слоями, перенос тепла обусловливает турбулентную теплопроводность, перенос примесей — турбулентную диффузию этих примесей. Механизм турбулентного перемешивания одинаков как для трения, так и для теплопроводности или диффузии] разница заключается лишь в особых свойствах переносимой пульсационным движением субстанции — количества движения, тепла или примеси. [c.551] Выведем сначала общую формулу турбулентного трения в простейшем случае установившегося плоского осредненного движения, представленного на рис. 215. Рассмотрим элементарную площадку da — dx-i, параллельную линии тока осредненного движения, находящейся на расстоянии у от нижней стенки трубы. Через эту площадку проходят линии тока пульсационного движения и переносят количества движения смежных слоев, расположенных как сверху, так и снизу от площадки, на некотором расстоянии VI2, причем скоростью переноса служит поперечная к осредненному потоку пульсацион-ная скорость v. [c.551] Выделение коэффициента турбулентного перемешивания А в формуле (31) для касательного напряжения турбулентного трения было впервые произведено французским ученым Ж. Буссинеком ) в связи с этим формуле (31) можно приписать название формулы Буссинека. Если в рассматриваемом частном случае движения в трубе предположить, что А есть некоторая постоянная по сечению трубы величина, и, подсчитав сопротивление трубы, подобно тому как это было сделано ранее в случае ламинарного движения, непосредственно измерить действительное сопротивление и сравнить результаты между собой, то полученная таким образом средняя величина А окажется на много порядков превосходящей величину коэффициента молекулярной вязкости р,. [c.552] Измерения показывают, что величина А, в отличие от р, не является характерной постоянной жидкости. Коэффициент А резко меняется по сечению трубы от очень малых значений вблизи стенки трубы до некоторого максимума примерно на расстоянии полурадиуса трубы от стенки и затем вновь убывает до некоторого минимума на оси труби. [c.552] Наоборот, в удалении от твердой стенки р значительно меньше А, и им монсно пренебречь, пользуясь формулой (31). [c.553] Формула Буссинека (31) относится к числу локальных, определяюш их турбулентную часть напряжения трения в зависимости от неоднородности поля осредненных скоростей вблизи данной точки потока. В настоягцее время взамен такого рода локальных законов, включая сюда и турбулентные аналоги законов Фурье и Фика,- выдвигаются релаксационные подходы ), учитывающие эффект памяти в турбулентных потоках, существенно сказывающийся при наличии резких неоднородностей в распределениях скоростей ( следы за плохо обтекаемыми телами) или давлений (падающая на поверхность ударная волна). [c.553] Прандтль придал величине V, входящей в формулу (32), физический смысл, аналогичный длине свободного пути пробега молекулы в теории молекулярного обмена. Он допустил, что, подобно молекулярному обмену, при турбулентном обмене конечный объем жидкости, выйдя из слоя, находящегося на некотором расстоянии от данного, сохраняет свое осредненное количество движения, пока не достигнет рассматриваемого слоя, и только здесь смепшвается с окружающей жидкостью, отдавая ей всю разницу количеств движения. Расстояние от слоя, откуда объем вышел, до слоя, где произошло смешение, Прандтль назвал путем смешения (Mis hungsweg), отчего и вся теория получила наименование теории пути смешения. [c.554] Входящую в формулы (37) и (38) величину I, собственно говоря, только пропорциональную ранее введенному пути смешения I, называют также путем смешения, считая коэффициент пропорциональности входящим в ее определение. В настоящее время неизвестной величине I уже не придают обязательный смысл пути смешения, а считается, что эта величина характеризует геометрическую структуру турбулентности потока, средний размер участвующих в турбулентном переносе (перемешивании) жидких масс или, иначе говоря, масштаб турбулентности. [c.554] Второй, интегральный подход связывает процессы турбулентного переноса с состоянием потока в целом, с процессами, происходящими в удалении от данного слоя. Наибольшее распространение полупило дифференциальное направление, которое и легло в основу современных полуэмпириче-ских теорий. [c.555] Формулы (42) и (43) были из других, значительно более сложных соображений выведены впервые Карманом ). [c.556] Формулы Кармана (42) и (43) типичны для дифференциального подхода к изучению турбулентных движений. Формула Прандтля (37) в этом смысле менее типична, так как остающаяся неизвестной величина пути смешения I оставляет открытой возможность применения к ее определению как дифференциального, так и интегрального подхода. [c.556] При рассмотрении турбулентных потоков в реальных жидкостях и газах, наряду с переносом количества движения (импульса), часто приходится иметь одновременно дело с переносом тепла и вещества. Практически интересные задачи тепломассопереноса в турбулентных потоках обычно допускают простую стратификацию по температуре и концентрации, совпадающую со стратификацией по скорости. Пользуясь идеей Буссинека о придании формуле турбулентного трения того же вида, что и ламинарный закон Ньютона, можно и турбулентным потокам тепла и вещества придать вид, формально обобщающий известные уже нам по предыдущим главам законы Фурье и Фика. [c.556] В основе общей теории турбулентного переноса лежит представление о том, что одни и те же объемы жидкости или газа, участвуя в пульсационном движении, одновременно переносят количество движения, тепло и вещество. При этом, казалось бы, коэффициенты переноса А , Ад и Ат должны быть равны между собой. И это действительно было бы так, если бы переносимая субстанция (количество движения, тепло, примесь вещества) не взаимодействовала с окружающей средой, вела себя пассивно в процессе переноса. Но на самом деле это не так. [c.557] Таким образом, различие в коэффициентах переноса формально сводится к различию в путях смешения, физически объяснимому специфическими особенностями явлений молекулярного (динамического, теплового и диффузионного) взаимодействия носителя со средой, относительно которой он перемещается в пульсационном движении. [c.557] Конечно, эти турбулентные критерии принципиально отличаются от своих ламинарных прототипов прежде всего тем, что они зависят от формы движения, а не только от физических постоянных среды. Более того, характеризуя соотношения между молярными (конечными объемами) переносами, на много порядков превосходяш ими молекулярные переносы, турбулентные числа Прандтля и Шмидта лишь слабо зависят от своих молекулярных зна чений. Если, скажем, числа Прандтля (молекулярные) для вязких масел и жидких металлов разнятся, как мы уже знаем, в миллионы раз, то турбулентные числа Прандтля в подобных движениях столь физически друг от друга отличающихся сред будут близки друг к другу. [c.558] Вернуться к основной статье