ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения из "Механика жидкости и газа " Если в результате осреднения (6), проведенного в данной точке в разные моменты времени будут получаться одни и те же значения ф, то такое осред-ненное движение называется стационарным, а само турбулентное движение— квазистационарным. [c.545] Если турбулентное движение не квазистационарно, то равенство (9) приходится постулировать как дополнительное свойство осреднения (6). [c.545] Пользуясь частью постулированными, частью выведенными из определения закона осреднения (6) свойствами ), можно получить дифференциальные уравнения осредненного движения несжимаемой жидкости. Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольдс, что действительное (актуальное) движение, несмотря на всю его иррегулярность и влияние на него случайных обстоятельств, связанных с предысторией потока, все же строго описывается уравнениями Стокса. В этом простом, но далеко не очевидном допущении заключается основная идея общего подхода к описанию турбулентных движений, выдвинутая Рейнольдсом. Надо заметить, что попытки создания чисто статистической теории турбулентных движений, не опирающейся на уравнения Стокса, не привели к сколько-нибудь существенным результатам. [c.546] Закон осреднения (6), исполь.тованный для турбулентного движения впервые Ре] -нольдсом. является простейшим из возможных законов осреднения. Несколько подробнее вопрос об осреднеши пульсирующих функций изложен во второй части курса Кочина. Кибеля и Розе (4-е изд., Физматгиз, М., 1963, 686—691). Своеобразное изложение того же вопроса можно найти в курсе Н. А. С л е з к и н а, Динамика вязкой несжимае.мой жидкости, Гостехиздат, М., 1955, 438—452. [c.546] Тензор П обладает, очевидно, свойством симметрии, что использовано в матричном представлении (15). [c.547] Здесь действительная (актуальная) температура Т представлена суммой осредненной температуры Т и пульсационной Т. Физические константы плотности р, теплоемкости Ср и теплопроводности X предполагаются постоянными. [c.548] Уравнение (25) можно переписать в координатной форме, если раскрыть Е по (24), П по (15) и вспомнить определение тензора скоростей реформации. Будем иметь, опуская знаки суммирования. [c.549] Правая часть уравнения (25) представляет разность двух удельных мощностей 1) затрачиваемой осредненным потоком на образование, или, как иногда говорят, порождение (генерацию) турбулентных напряжений. [c.549] Заметим, что последний член в правой части этого уравнения, согласно (29), существенно отрицателен, т. е. всегда представляет потерю механической энергии турбулентного движения, ее непосредственный переход в тепло. [c.549] Отсюда следует, что кинетичзокая анэргия пульсационного движения в данном объеме может поддерживаться только за счет притока пульсационной энергии извне (второй член в левой части уравнения) и порождения ее внутри объема, благодаря осреднеиному деформационному движению (первый член в правой части уравнения). [c.550] В частном случае турбулентности, сосредоточенной в объеме жидкости, окруженном нетурбулентным потоком, поддержание турбулентных пульсаций возможно только за счет порождения ее внутри объема. [c.550] Не останавливаясь на более подробном анализе уравнения пульсационной энергии (25) ), обратим внимание на наличие в уравнении (25), кроме рейнольдсовых напряжений, новых неизвестных осредненных двойных произведений пульсаций скорости и давления, тройных произведений пульсаций скорости, произведений пульсаций на пульсационный тензор скоростей деформаций и квадрата этого тензора. [c.550] Последующее содержание главы почти целиком посвящено изложению и применениям современных полуэмнирических теорий турбулентности. Что же касается существующих болеа строгих, но, к сожалению, еще далеких от технических применений статистических теорий, то мы отсылаем интересующихся к только что цитированным монографиям А. С. Монина и А. М. Яглома, а также И. О. Хинце. [c.550] Вернуться к основной статье