ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустойчивость ламинарных режимов течений и возникновение турбулентности из "Механика жидкости и газа " Рассмотренные в предыдущих двух главах движения вязкой жидкости относились к числу ламинарных движений. Траектории частиц, линии тока, поля скоростей и давлений в этих движениях имели совершенно определенный, регулярный характер. Выражением этой регулярности ламинарного движения служил тот факт, что общая картина наблюдающихся в действительности ламинарных движений и многие их детали достаточно хорошо описывались решениями уравнений Стокса при соответствующих, также регулярных , начальных и граничных условиях. Можно, например, вспомнить пуазейлево движение вязкой жидкости по круглой трубе, соответствие теоретически рассчитанных характеристик которого (парабола скоростей, формулы расхода и сопротивления) опытным данным уже давно блестяще подтверждено. То же относится к многочисленным другим примерам ламинарных движений вязкой жидкости движению смазки в узких зазорах между валом и цапфой подшипника, вполне удовлетворительно описываемому гидродинамической теорией смазки подшипников, движениям в ламинарных пограничных слоях, с достаточной точностью рассчитываемым по теории, изложенной в предыдущей главе, и др. [c.522] Отмеченное совпадение результатов расчетов ламинарных течений с экспериментом служит основой для заключения о справедливости уравнений Стокса и их применимости для теоретического описания движений вязкой жидкости. Не следует, однако, думать, что отсутствие в ряде случаев возможности сделать такое заключение может служить основанием для утверждения о несоответствии теории действительности. [c.522] Наличие в реальных условиях разнообразных, чаще всего малых по величине случайных отклонений или возмущений может либо очень слабо изменить рассматриваемое движение — это будет говорить об устойчивости движения по отношению к малым возмущениям,— либо полностью его исказить, что имеет место при неустойчивости движения. Таким образом, в действительности наблюдаются только те из решений уравнений Стокса, которые являются устойчивыми по отношению к возможным возмущениям. [c.522] В устойчивых движениях возникшие случайно или введенные по воле исследователя в поток малые возмущения не развиваются с течением времени, а, наоборот, затухают, не влияя заметно на происходящие в потоке жидкости процессы. В противоположность этому, в неустойчивых движениях малые вначале возмущения растут, существенно изменяя характер начального движения и способствуя его переходу либо к новому устойчивому движению, если таковое имеется среди возможных решений уравнений Стокса, либо к некоторому хаотическому, образованному нерегулярно движущимися и взаимодействующими между собой жидкими массами. Процессы возникновения и развития такого рода движений, так же как и их разрушения, носят случайный характер и не поддаются строгому теоретическому анализу, требуя для своего изучения своеобразных статистических подходов. [c.522] Эта форма движений вязкой жидкости, широко распространенная в природе и технических устройствах, носит наименование турбулентных движений. Турбулентными являются движения воздуха в атмосфере, течения воды в морях, океанах, реках и каналах, в водопроводных трубах, в газопроводах, турбинах, насосах и компрессорах, в соплах ракетных и реактивных двигателей. [c.523] Характерные особенности турбулентного движения просто обнаруживаются, если, например, смотреть с моста на поверхность воды в канале, покрытую мелким плаваюш,им сором или налетом нефти. Можно заметить, как отдельные тела, участвуя в среднем течении воды в канале, совершают вместе с тем замысловатые поперечные., а вблизи берегов даже попятные движения. Аналогичные движения можно наблюдать за бортом корабля, особенно вблизи кормовой его части. [c.523] Исторически первыми научными наблюдениями турбулентного движения были известные, относяп .иеся к 1883 г. опыты английского физика О. Рейнольдса, в которых он изучал движение воды в круглой цилиндрической трубе. Повышая скорость ламинарно движущейся жидкости, можно было заметить, как на подкрашенную и хорошо видимую вначале прямолинейную струйку начинают накладываться волны, распространение которых вдоль струйки говорит о появлении возмущений в ранее спокойном прямолинейном движении. Постепенно с ростом скорости воды число таких волн и их амплитуда возрастают, пока, наконец, струйка не разобьется на нерегулярные, перемешивающиеся между собой более мелкие струйки, хаотический характер которых позволяет судить о переходе ламинарного движения в турбулентное. Описанная картина перехода полностью соответствует указанной ранее причине этого перехода. С возрастанием скорости ламинарное движение теряет свою устойчивость, при этом случайные возмущения, которые вначале вызывали лишь колебания струек вокруг устойчивого их прямолинейного ламинарного движения, быстро развиваются и приводят к новой форме движения жидкости — турбулентному движению. [c.523] V монографии Л. Шиллер, Движение жидкостей в трубах, ОНТИ, М., 1936. [c.523] Отметим и в дальнейшем подтвердим опытными материалами, что встречающаяся на практике шероховатость стенок не влияет на величину критического числа Рейнольдса, что и естественно, так как нижнее число Рейнольдса связано с устойчивостью потока, а не наличием или отсутствием возмущений в нем. [c.524] Математическая теория устойчивости ламинарных течений в настоящее время хорошо разработана, но ее изложение потребовало бы значительного места. Принимая во внимание, что она по своему довольно сложному и, скорее, чисто математическому характеру выпадает из общего стиля настоящего курса, пришлось удовольствоваться в нем лишь качественным описанием основного механизма явлений потери устойчивости и его связи с главным для практики процессом перехода ламинарных движений в турбулентные, для объяснения которого математическая теория устойчивости пока еще мало что дает. [c.524] В русском переводе вышла монография Р. Бетчова и В.Криминал е, Вопросы гидродинамической устойчивости, Мир , М., 1971, которая содержит современное состояние этого вопроса в простом и ясном изложении и с большим числом самых разнообразных приложений, включая магнитогидродинамические и вязкоупругие течения, а также течения газа со взвешенными в нем твердыми частицами. Эта монография в значительной степени может восполнить имеющийся в настоящем курсе пробел. [c.524] Простейшим разделом общей теории устойчивости ламинарных движений является изучение устойчивости ламинарного потока по отношению к малым возмущениям. Эта линейная теория получила наибольшее развитие и излагается во многих специальных курсах и монографиях ). [c.524] В последние годы стала развиваться нелинейная теория гидродинамической устойчивости. Основы ее изложены в конце обзора, составленного Дж. Стюартом и помещенного в только что цитированном руководстве под ред. С. Розенхеда (стр. 562—578). Эта часть теории устойчивости также пользуется методами теории колебаний, но изучает развитие возмущений конечной амплитуды (интенсивности) ). [c.524] только что цитированную монографию Л. Шиллера, гл. VI. [c.524] Будущим теоретическим исследованиям по устойчивости ламинарных движений предстоит отразить основные детали тех сложных, граничащих со случайными движений, которые возникают при потере устойчивости изучаемого начального движения, а пока внимание многих ученых привлекает гидродинамический эксперимент, на современном уровне развития позволяющий глубоко проникнуть в процессы перехода ламинарных движений в турбулентные. Появившиеся в последнее десятилетие исследования в этом направ-.тении показывают, что нелинейные эффекты в вязких потоках крайне своеобразны. Чрезвычайно характерны в этом смысле явления, возникающие в круглой трубе при переходе рейнольдсова числа через критическое значение. Явления эти аналогичны и другим случаям ламинарного движения вязкой жидкости, в частности куэттовскому движению между движущимися параллельными плоскостями, между поверхностями вращающихся соосных цилиндров и в пограничных слоях. [c.525] При входе в начальный участок трубы поток несет возмущения разнообразной природы. Это могут быть либо возмущения, пришедшие извне, например из помещения, в котором расположена всасывающая воздух труба, или из резервуара с водой, вытекающей через трубу, либо возмущения, образовавшиеся из-за неплавности входа в трубу. Последняя причина обычно бывает доминирующей. Как упоминалось выше, уже Рейнольдс в своих первых опытах заметил, что при значениях Re, еще далеких от критических, по прямолинейным струйкам краски в начальном участке трубы пробегают дискретные волны или группы волн, затухающие вниз по течению. Эти накладывающиеся на ламинарный поток возмущения по мере приближения его к критическому состоянию становятся все более интенсивными и расплывчатыми, пока, наконец, не заполнят всю область течения и поток станет полностью турбулентным. [c.525] Было отмечено позднейшими исследователями (Л. Шиллер и др.), что первичные возникновения этих сравнительно редких по частоте появления возмущений не оказывают влияния ни на профили скоростей в сечениях трубы, ни на общее сопротивление трубы. Только в непосредственной близости к кризису влияние этих волн становится заметным искажаются профили скоростей, изменяется закон сопротивления. [c.525] Вернуться к основной статье