ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Турбулентные движения несжимаемой вязкой жидкости из "Механика жидкости и газа " Причина сравнительной сложности решения задач нестационарного пограничного слоя заключается, во-первых, в наличии в его уравнениях наряду с членами, выражаюш ими конвективное ускорение, еш е дополнительного члена — локального ускорения и, во-вторых, в появлении, наряду с граничными, еш е начальных условий. [c.516] Известно, что соотношение между величинами локального и конвективного ускорений характеризуется порядком величины числа Струхала, равного частному от деления характерной для данного движения длины на произведение характерных скорости и времени. Суш ественные особенности нестационарных движений проявляются с достаточной отчетливостью при сравнительно больших значениях числа Струхала. При малых значениях этого параметра достаточно пользоваться квазистационарными приемами, т. е. рассматривать нестационарное явление в каждый момент так, как будто оно стационарно, но имеет в качестве определяюш,их параметров их мгновенные значения. [c.516] В настоянием обш ем курсе не представляется возможным углубляться в этот сложный раздел теории пограничного слоя и приходится удовольствоваться рассмотрением лишь одной простейшей задачи, представляющей интерес с точки зрения понимания механизма диффузии завихренности от места ее зарождения на поверхности обтекаемого тела. Это — задача о мгновенном (импульсивном) приведении в поступательное, равномерное, прямолинейное движение тела, погруженного в неподвижную безграничную вязкую, несжимаемую жидкость. [c.516] Если по условию задачи тело приобретает установившееся движение мгновенно, то этого нельзя сказать об окружающей его жидкости. Естественный интерес вызывают процессы установления движения жидкости во времени зарождения и развития пограничного слоя на поверхности тела, появления отрыва и перемещения его вверх по течению, перехода пограничного слоя в его установившуюся форму, соответствующую стационарному обтеканию тела. [c.516] Возможность сравнительно простого решения этой задачи объясняется тем, что внешний, набегающий на тело безвихревой поток при поступательном, прямолинейном и равномерном движении тела стационарен, и скорость на поверхности тела определяется функцией только одной переменной х. Такое простое решение имеет место до начала возникновения отрыва и до тех пор, пока отрыв еще не получит своего полного развития, т. е. в начале разгонного участка. [c.516] Обратное влияние пограничного слоя на внешний поток на этапе развивающегося и перемещающегося отрыва станет заметным и приведет к появлению времени в числе аргументов скорости внешнего потока. Пользуясь сравнительной малостью продолжительности разгона и вводя время в определение толщины пограничного слоя, можно искать решение задачи в виде ряда по степеням времени, сходимость которого при достаточно малых i обеспечена. Это обстоятельство также облегчает решение. [c.516] Замечательно, что время начала возникновения отрыва на поверхности тела не зависит от физических свойств жидкости плотности и вязкости, а только от максимального наклона кривой распределения внешней скорости. [c.519] Максимальное по абсолютной величине значение этой производной достигается при х = па, в кормовой критической точке. [c.519] На рис. 193 штрихами показана зависимость угловой координаты 6 точки отрыва (в градусах), отсчитанной от передней критической точки круглого цилиндра, от безразмерного времени т = tUoold й — диаметр цилиндра). Кривая эта рассчитана по изложенному методу последовательных приближений. [c.519] В настоящее время детально изучены не только случай импульсивного приведения тела в равномерное поступательное движение, но также равноускоренное, со степенным и показательным ростом скорости. Решение этих и многих других задач нестационарного пограничного слоя можно найти в ранее цитированных монографиях и в цитированных в них оригинальных работах. [c.520] Применение метода обобщенного подобия в теории нестационарного пограничного слоя, в связи со значительным увеличением числа параметров подобия, становится, как это пока представляется, чрезмерно сложным и, при современных возможностях ЭВЦМ, выполнимым лишь в локальных приближениях либо при дополнительных упрощающих предположениях ). [c.520] Приведенное решение наглядно показывает своеобразие процесса распространения влияния вязкости на обтекание приводимого в движение тела. Опыты подтверждают теоретическое описание явления. Достаточно внимательно рассмотреть известные фотографии Титьенса ), описывающие начало движения круглого цилиндра в водяном лотке, чтобы убедиться в справедливости этого утверждения. На этих фотографиях отчетливо наблюдается, как вначале отсутствующий пограничный слой постепенно утолщается до тех пор, пока при некоторой максимальной толщине вблизи кормовой критической точки цилиндра не возникает отрыв слоя. В дальнейшем этот отрыв развивается и распространяется, стремясь занять свое предельное положение, соответствующее установившемуся обтеканию цилиндра. [c.520] Аналогично, если тело совершает установившееся двишение и в некоторый момент времени это движение нарушается, например внезапно меняется угол атаки крыла, то переход к новому установившемуся движению, соответствующему новому положению крыла в потоке, не происходит столь же быстро, как изменение угла атаки, а запаздывает. На реконструкцию обтекания, в связи с действием в пограничном слое вязких сил, необходимо некоторое конечное время. За счет такого рода затягивания плавного обтекания крыла на закритические углы атаки можно на короткое время получить заметное увеличение коэффициента максимальной подъемной силы крыла (динамический коэффициент подъемной силы). [c.521] Математические трудности, во,зникающие при рассмотрении задач теории нестационарного ламинарного пограничного слоя, освещены в обзоре Д. Т. Стюарта ). Пример периодического слоя разобран в четвертом издании настоящего курса (стр. 602—604). [c.521] Вернуться к основной статье