ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственные пристенные пограничные слои. Свободные и смешанные пограничные слои из "Механика жидкости и газа " например, применим преобразование (152) к случаю пограничного лоя, образующегося вблизи лобовой критической точки тела вращения при продольном его обтекании. [c.493] Едва ЛИ не самым простым примером существенно-пространственного пограничного слоя с характерным для него различием направлений линий тока в точках, находящихся на одном и том же перпендикуляре к поверхности обтекаемого тела, может служить скользящее крыло бесконечного размаха (рис. 186). [c.494] Здесь и (х) определяется обтеканием крыла вшлоскости, перпендикулярной к его оси, а Woo представляет собой трансверсальную компоненту скорости внешнего набег ающегО потока. [c.494] Задача в такой постановке была разрешена у нас в Союзе В. В. Струмин-ским ), а затем за рубежом Сирсом ). Следует заметить, что при наличии указанной автономности рассматриваемая задача с математической стороны ничем не отличается от задачи об определении температуры в плоском неизотермическом пограничном слое при числе Прандтля равном единице, и при условии пренебрежения превращением механической энергии в тепловую за счет диссипации. Эта задача была рассмотрена в 92. [c.495] Основной особенностью задач разбираемого сейчас типа является образующееся из-за нелинейности уравнений несоответствие между направлениями линий тока внутри пограничного слоя и во внешнем потоке. В то время как во внешнем безвихревом потоке имеет место простое сложение векторов скорости продольного и трансверсального потоков, внутри пограничного слоя, где движение управляется нелинейными уравнениями, такой простой суперпозиции потоков уже нет. Разница между направлениями течений вне и внутри пограничного слоя позволяет говорить о наличии в этом случае в пограничном слое некоторых вторичных течений. [c.495] Задача является автомодельной, уравнения в частных производных свелись к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [c.496] Уравнение (160) является частным случаем рассмотренного в 88 общего уравнения, относящегося к плоской задаче со степенной внешней скоростью и = сж в настоящем случае т = I. [c.496] Значения функции ф (г1) приведены в табл. 15, причем при ш = 1 отмеченные в этой таблице величины Ф ( ), р и совпадают с применяемыми в настоящем примере ср (ц), т и ц. Искомое значение функции ф (т)) представлено столбцом р = 1 табл. 15, а ф (0) — последним столбцом табл. 16. [c.496] Значения этой функции и ее первой производной представлены в табл. 21 ). [c.496] Значение у = 7п=о = 7о на стенке позволяет построить предельную линию тока на поверхности цилиндрического крыла. Эта линия тока рассматривается как некоторый предельный образ, так как на самой твердой поверхности жидкость к ней прилипает, и движения, а следовательно, и линий тока, собственно говоря, нет. [c.496] Точка ж = о является особой точкой. [c.497] На рис. 187 приведено приближенно рассчитанное (не учитывающее особенность при ж = 0) расположение внешней и предельной линий тока на косо обтекаемом круглом цилиндре там же показана линия отрыва, совпадающая с образующей цилиндра, и линия тока попятного движения в заотрывной области. [c.497] Рассмотрен частный случай, когда С/ х,=ТУоо, и поток образует угол 45° с направлением оси Ох. [c.497] Случаи ламинарных пространственных пограничных слоев с более сложным заданием распреде.лений скоростей во внешнем потоке были рассмотрены Лусом и В. В. Богдановой ). В этих работах особое внимание уделяется вторичным течениям, скорости которых определяются разностью векторов скоростей точек внутри и на внешней границе пограничного слоя, расположенных на одной и той же нормали к поверхности тела. [c.497] Существование вторичных течений обусловливается тем, будут ли линии тока внешнего потока, рассчитанные по теории пространственного безвихревого потока идеальной жидкости, геодезическими линиями для обтекаемой поверхности, или нет. Если линии тока внешнего потока совпадают с геодезическими кривыми обтекаемой поверхности, то вторичные течения отсутствуют ). [c.497] Задача о затопленной струе в случаях плоской и осесимметричной круглой струи была решена Г. Шлихтингом ). Применение уравнения Прандт-ля — Мизеса ( 87) к задаче о плоской струе было указано Л. Г. Лойцян-ским ). [c.500] JI о Й Ц я H к и Й, К теории плоских ламинарных и турбулентных струй, Труды ЛПИ, 176, 1955, 101—114. [c.500] Смысл этого равенства заключается в том, что секундное количество движения, переносимое сквозь поперечное сечение струи, одинаково для всех сечений. Постоянная служит такой же характерной постоянной для струи, как интенсивность для точечного источника или стока, момент для точечного диполя и т. п. Задание величины Jq делает задачу о распространении струи вполне определенной. Теперь ясно, что решение и = у = 0 не удовлетворяет интегральному условию (175), которое можно рассматривать как условие нетривиальности решения системы (172) при граничных условиях (173) и (174). [c.501] Рассмотрим пример пограничного слоя смешанного типа — пристенную струю ), в известном смысле объединяющую пристенный слой на пластинке со свободной струей (рис. 190). [c.504] Конечно, при нелинейности уравнений движения не может быть речи о каком-то наложении потоков друг на друга однако, как далее будет показано, некоторое сходство профиля продольных скоростей вблизи ограничивающей струю плоскости с соответствующим профилем вблизи пластинки и профиля скоростей вдалеке от плоскости с профилем в струе все же наблюдается. [c.504] Вернуться к основной статье