ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Стокса изотермического движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости из "Механика жидкости и газа " Уравнения (22) или (23) носят наименование уравнений Стокса. [c.362] Совокупность уравнений (22) представляет замкнутую нелинейную систему четырех уравнений в частных производных второго порядка с четырьмя неизвестными функциями и, V, юж р величины риг являются заданными постоянными, а проекции объемной силы Ру, Рг (силы веса, инерционные центробежные или кориолисовы силы) — заданными функциями координат и скоростей. Нелинейность системы обусловлена наличием конвективной составляющей ускорения в левой части уравнений (22). [c.364] Для получения конкретных решений при интегрировании системы уравнений (22) должны быть использованы граничные, а в случае нестационарного движения и начальные условия. Вспомним, что в идеальной жидкости основное граничное условие на омываемой жидкостью твердой поверхности заключалось в непроницаемости поверхности и в связи с этим в совпадении нормальных к поверхности составляющих скоростей частиц жидкости и точек самой поверхности. В случае вязкой жидкости это граничное условие заменяется условием прилипания частиц жидкости к твердой стенке. Это означает отсутствие как нормальной к твердой поверхности относительной скорости между частицами жидкости и близлежащими точками поверхности, так и касательных составляющих относительной скорости, т. е. отсутствие скорости скольжения жидкости по поверхности. [c.364] Не следует связывать указанное только что допущение об отсутствии скольжения частиц жидкости по твердой поверхности ( прилипание ) с явлением смачиваемости жидкостью (или отсутствия смачиваемости) твердой поверхности, которое характеризует так называемый краевой эффект (образование мениска) на границе трех фаз (твердая, жидкая, газообразная), или твердой поверхности и двух жидкостей разной плотности. Ртуть не смачивает внутреннюю поверхность стеклянной трубки, по которой течет, но прилипает к ней. [c.364] Таким образом, в отличие от идеальной жидкости, при обтекании твердых поверхностей вязкой жидкостью должно выполняться граничное условие равенства нулю скорости жидкости на неподвижной обтекаемой поверхности или совпадения скоростей частиц жидкости со скоростями точек движущейся твердой поверхности, с которыми жидкие частицы соприкасаются. Это граничное условие даже в конце XIX века оспаривалось отдельными авторами, но в настоящее время уже полностью оправдано ). Исключением из этого общего положения являются граничные условия в сильно разреженных газах, где допускается наличие скольжения газа по твердой поверхности, пропорциональное производной по нормали к поверхности от касательной составляющей скорости. [c.364] В число граничных условий входит также задание скорости вдалеке от обтекаемого тела в случае внешнего обтекания или расхода в случае протекания жидкости сквозь канал, а также задание давления в какой-нибудь одной точке потока, в частности, в бесконечном удалении от обтекаемого тела. [c.364] Начальные условия фигурируют в задачах нестационарных движений и представляют задания распределения скоростей в области течения в некоторый начальный момент, изменения во времени давления в данной точке пространства и др. [c.364] очерк Заметка об условиях на поверхности соприкосновения жидкости с твердым телом , помещенны в конце второго тома монографии Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости (под ред. С. Голдстенна), ИЛ, М., 1948, стр. 356. [c.364] Вернуться к основной статье