ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольное сверхзвуковое обтекание кругового конуса. Конический скачок уплотнения из "Механика жидкости и газа " Применим вновь, в полной аналогии с тем, как это было сделано в 51 для плоского движения, соображения подобия, позволяющие вести пересчет с одного до- или сверхзвукового обтекания на другое, ему подобное. [c.334] Легко заметить, что равенство (178) содержится как частный случай ( = т ) в общем законе (59) предыдущей главы, выведенном для плоского до- и сверхзвукового течений. [c.335] Как и в плоском случае, величина А здесь совертенно произвольна пользуясь этим произволом, можно получать разнообразные законы подобия. [c.337] Это правило позволяет после изменения относительного удлинения крыла X в У1 - раз по.льзоваться для плоских сечений крыла в дозвуковом потоке обычным правилом Прандтля — Глауэрта. [c.337] Гесс и Гарднер вычислили зависимость отношения u aJUoo (только мнон1Ителем — 2, отличающимся от величины Ср щ) от числа Мю в дозвуковом газовом потоке при различных удлинениях Я крыла для данного значения относительной его толщины ti — 15%. Отношение u g JU дает наглядную оценку возмущения, вносимого крылом в однородный поток. [c.338] На рис. 143 приводятся кривые, соответствующие зависимости от М этого отношения при различных удлинениях крыла. Верхняя кривая соответствует формуле Прандтля — Глауэрта (29) предыдущей главы, нижняя — формуле (193). [c.339] Промежуточные кривые на рис. 142 и 143 позволяют заключить, что влияние числа М х, при пространственном дозвуковом обтекании тем меньше, чем меньше относительное удлинение тела. Штрих-пунктирные кривые в правой части графиков, поресекающие сетки сплошных кривых, ограничивают области применимости их. Абсциссы точек пересечения штрих-пунктирных кривых со сплошными соответствуют критическим значениям М х = Мкр, т. е. таким, при которых в точке максимального возмущения на поверхности тела возникает звуковая скорость. [c.340] Обратим внимание на существенный факт критическое число Мкр увеличивается с уменьшением относительного удлинения к. Если для эллиптического цилиндра данной, 15-процентной относительной толщины Мкр 0,78, то для эллипсоида вращения с той же относительной толщиной оно достигает значения Мкр 0,93, что еще раз подтверждает сравнительную слабость влияния сжимаемости на пространственное дозвуковое обтекание тел. [c.340] Приведенные соображения относятся, конечно, только к рассмотренному обтеканию семейства эллипсоидов. Однако они качественно отражают особенности пространственного обтекания и других тел, отличных от эллипсоидов. [c.340] Основной особенностью сверхзвукового обтекания заостренных тел вращения является образование вблизи лобовой части тела поверхности разрыва, при известных условиях имеющей форму присоединенного конического скачка уплотнения. Как об этом можно заключить из рис. 144, представляющего картины плоского (слева) обтекания клина и пространственного (справа) обтекания конуса, течение газа за коническим скачком принципиально отли- чается от течения за плоским скачком уплотнения тем, что в случае пространственного растекания газа линии тока криволинейны. [c.340] Также криволинейны и линии Маха, показанные на рисунке штрихами. [c.341] Совокупность уравнений (195), (196) и (197) представляет собой замкнутую систему уравнений, которые и должны быть положены в основу решения поставленной задачи осесимметричного сверхзвукового обтекания кругового конуса. [c.342] Решение поставленной задачи будет автомодельным, т. е. таким, которое позволяет вместо системы уравнений в частных производных (195) и (196) использовать систему обыкновенных дифференциальных уравнений. С такого рода автомодельными задачами мы уже имели дело ранее (центрированные волны в нестационарном сверхзвуковом одномерном и стационарном плоском двумерном движениях). Используем коническую сид1метрию граничных условий задачи и будем искать решение уравнений из условия, что все параметры движения и состояния газа являются функциями только полярного угла 0 и не зависят от радиуса-вектора Н. [c.342] Такое решение является частным случаем более общего класса пространственных конических движений газа, которые могут быть и не меридианными, т. е. заключать и азш1утальную компоненту скорости ). [c.342] например, А. Ферри, Аэродинамика сверхзвуковых течений, перев. с англ., Гостехиздат, М., 1953, гл. XII. [c.342] Классическую интерпретацию первого из этих уравнений и основанный на ней простой графический метод интегрирования системы (200) предложил А. Буземан ). [c.343] Обозначим через и, и проекции вектора скорости V соответственно на ось симметрии Ох (рис. 145) и перпендикулярное к ней направление Оу. [c.343] Отсюда следует, что касательная й перпендикулярна к ОМ, а нормаль пп образует с осью О и угол 0, который можно рассматривать как дополнительный к углу смежности кривизны). [c.344] Пользуясь формулой (205) или ее безразмерным видом (206), можно простым графическим приемом строить годографы скоростей частиц газа. [c.344] Задаваясь различными значениями угла Р (но сохраняя значение Mj)-и повторяя указанное построение, получим геометрическое место точек К , которое представляет собой кривую, благодаря ее специфической форме обычно называемую яблоковидной . [c.345] Вернуться к основной статье