ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциалы скоростей простейших пространственных потоков из "Механика жидкости и газа " Как доказывается в теории потенциала, при весьма широких предположениях о виде поверхности о и при только что указанных граничных условиях, уравнение Лапласа имеет единственное решение (задача Неймана). Не останавливаясь на общей теории, перейдем к рассмотрению некоторых простейших частных гидродинамических задач, а затем и более общих пространственных течений. [c.271] Начнем, как и в случае плоского движения, с установления потенциалов простых движений. [c.271] Потенциал скоростей (9) совпадает по форме с общим выражением ньютонова потенциала. Если под q понимать плотность распределения массы в объеме т, то выражение (9) даст потенциал сил тяготения единичной массы в точке М к некоторой, в общем случае неоднородной массе, заключенной в объеме т если под q понимать плотность распределения электрических зарядов, то ф будет потенциалом электростатического поля. [c.273] В теории потенциала доказывается, что ньютонов потенциал (9) представляет единственное конечное, непрерывное, однозначное решение уравнения Пуассона (11), обращающееся в бесконечности в нуль первого порядка. [c.273] Следует, конечно, иметь в виду, что указанное решение является лишь простейшим частным решением уравнения Пуассона, отвечающим безграничной области и не подчиненным граничным условиям, которые возникают в задачах определения потенциала в ограниченных, конечных по размерам областях. [c.273] Упомянем, что потенциал двойного слоя (13) также является решением уравнения Лапласа, но, в отличие от простого слоя, потенциал двойного слоя претерпевает разрыв непрерывности при переходе текущей точки М через поверхность о. [c.274] Комбинируя потенциалы простого и двойного слоев, можно решать различные задачи обтекания тел. [c.274] Вернуться к основной статье