ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай больших чисел Маха. Закон подобия гиперзвуковых потоков из "Механика жидкости и газа " Рассмотрим случай обтекания тонкого профиля с очень большими числами Маха (М 1) такое обтекание иногда называют гиперзвуковым. Будем продолжать, считать газ однородным, отвлекаясь от тех сложных процессов, которые на самом деле возникают в гиперзвуковых потоках за счет высоких температур, образуюш,ихся при торможении газа на поверхности тела и при прохождении сквозь поверхности сильных разрывов. Будем в настояш,ем параграфе пренебрегать явлениями диссоциации и последующей возможной рекомбинации молекул газа, ионизации газа и некоторыми другими физическими и химическими процессами, характерными для гиперзвуковых движений газа. К некоторым из этих существенных явлений мы вернемся в последней главе курса, где пойдет речь о более близкой к действительности модели газа, обладающего внутренним трением (вязкостью) и теплопроводностью. [c.247] Остановимся на дополнительном рассмотрении изложенных в двух предыдущих параграфах простейших явлений торможения и ускорения однородного потока газа с точки зрения тех особенностей, которые возникают при больших значениях числа Маха набегающего потока (Мх 1) и малых углах поворота потока. [c.248] Обращаясь сначала к прохождению газа сквозь косой скачок, рассмотрим формулы (87) и (81). По условию тонкости тела будем считать тело заостренным с малым углом при вершине 0. Тогда, как бы ни были велики числа Мх, угол косого скачка с набегающим потоком будет иметь тот же порядок малости, что и 0. Это позволит произвести в рассматриваемых формулах замену синусов углов на сами углы, а косинусов — на единицы. Откидывая малые величины высших порядков, будем иметь, согласно (87), квадратное уравнение относительно Mx = Кр. [c.248] При сохранении числа К будут сохраняться, очевидно, и отношения (103) давлений и плотностей за скачком и до скачка. [c.248] Формула (105) выражает закон подобия гиперзвуковых слабо сужающихся потоков, в частности обтекания клинообразных профилей с малыми углами полураствора 0. Согласно этому закону, если в двух таких обтеканиях величины К одинаковы, то коэффициенты давления будут относиться как квадраты углов полураствора клиньев. [c.249] Убедимся теперь, что аналогичный закон подобия имеет место и в случае расширяющихся потоков, если угол расширения мал, а начальное число Маха велико. [c.249] В этой формуле при К что согласно формуле (107), соответствует 0 0тах1 квадратную скобку надо считать равной единице. Это обозначает, что на верхней поверхности пластинки при 0 = 0тах образовалось и при 0 Отах сохраняется нулевое давление (абсолютный вакуум). [c.250] На рис. 110, заимствованном из только что цитированной монографии Г. Г. Черного, сплошными кривыми показаны зависимости Су (0) при различных Моо в интервале (3 М. оо), рассчитанные по формуле (111) для воздуха (к = 1,4), пунктирными прямыми нанесены соответствующие значения Су (0) по формуле (43) линейной теорий Аккерета ( 50). Наконец, верхняя прямая (Моо = 0), показанная штрих-пунктиром, отвечает известной нам по гл. V формуле Су = 2я0 для несжимаемой жидкости. [c.251] Рассмотрение кривых на рис. 110 показывает, что при М 5 формула Аккерета дает заниженные значения коэффициента подъемной силы. [c.251] ЧТО при /с = 1 совпадает с формулой (112), а при к — 1,4 (воздух) дает результат, примерно на 17 % меньший. [c.251] Вернуться к основной статье