ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика сплошной неоднородной среды из "Механика жидкости и газа " Выведенные в предыдущих параграфах уравнения динамики и частично термодинамики сплошной среды относились к среде, физически однородной по своему составу. Единственной физической величиной, характеризующей вещественные свойства среды, являлась ее инерционная характеристика — плотность. [c.66] Практическое значение такого рода вопросов особенно возросло в последнее время в связи с развитием новой энергетики, реактивной техники и химической технологии. [c.67] Неоднородные среды, все составляющие которых принадлежат к одному и тому же агрегатному, жидкому или газообразному состоянию (фазе), называют гомогенными или однофазными и различают по количеству компонент — двухкомпонентные, трехкомпонентные и т. д. Неоднородные среды, включающие в себя вещества в разных агрегатных состояниях (фазах), носят наименование гетерогенных или многофазных и различаются по числу входящих в них фаз — двухфазные, трехфазные и т. д. [c.67] В основе изучения движения неоднородных сред лежит переход от системы дискретных материальных частиц, по своим размерам далеко превосходящих молекулы, к сплошной текучей среде. Такой переход связан с осреднением механических и термодинамических характеристик по множеству частиц и требует наличия достаточно большого числа таких частиц в объеме осреднения, без чего метод осреднения будет лишен конкретного смысла. [c.67] В отличие от кинетической теории газов, в которой метод осреднения по множеству молекул доведен до совершенства, сколько-нибудь законченной, рационально обоснованной кинетической теории движения неоднородной среды до сих пор не существует исследованию частных задач посвящены многочисленные современные разработки, а практика довольствуется различными эмпирическими и полуэмпирическими подходами. [c.67] Основные трудности, возникающие при изучении динамики и термодинамики неоднородной текучей сплошной среды, связаны с недостаточным пониманием механизма межфазного взаимодействия в гетерогенных средах, фазовых превращений, сопровождающих движения таких сред. В этом смысле гомогенные среды, несмотря на наличие в них большого числа различных компонент, представляют значительно меньшие трудности. [c.67] В настоящем параграфе ставится ограниченная цель составления общих уравнений динамики и термодинамики сплошной неоднородной текучей среды. Вывод этих уравнений, как и в случае однородной текучей среды, основывается на применении общих теорем механики систем материальных точек и не составлял бы особенного труда, если бы была ясность выбора применяемых при этом приемов осреднения. Этот вопрос до сих пор остается спорным, и в нашу задачу рассмотрение его сейчас не входит. [c.67] При требуемом практикой более строгом подходе — это относится в первую очередь к гетерогенным средам — приходится обращаться к рассмотрению уравнений динамики в напряжениях и уравнений баланса энергии как для отдельных компонент или фаз, так и для смеси их в целом. [c.70] Вывод этих уравнений применительно к отдельным составляющим смеси основан на тех же принципах, что и в случае однородной сплошной среды, отличаясь лишь учетом взаимодействий фаз (компонент) между собой и возможного наличия физико-химических превращений одних составляющих смеси в другие. Уравнения динамики и баланса энергии смеси выводятся из уравнений отдельных ее составляющих путем почленного суммирования этих уравнений по всем компонентам (фазам). [c.70] При этом прежде всего встает вопрос о выражении средних по всей смеси механических и термодинамических характеристик суммарного потока, а также средних значений физических констант, через заданную совокупность значений их для отдельных компонент (фаз). Иногда, как это, например, имеет место для плотностей (59) и скоростей (60), такая связь очень проста, в других случаях (это относится, например, к определению среднего коэффициента вязкости смеси) требует специального анализа, далеко уходящего за пределы чисто физико-химического рассмотрения вопроса и заставляющего учитывать движение среды. [c.70] В общем случае гетерогенных смесей выделенный объем интегрирования можно себе представить разбитым на отдельные объемы, каждый из которых заполнен только одной какой-нибудь фазой. [c.71] Переходя к выводу уравнений динамики в напряжениях и баланса энергии г-й компоненты смеси, заметим, что изменение количества движения и полной энергии этой компоненты зависит от двух различных по своей природе связей между данной г-й компонентой и некоторой другой — ]-й компонентой. Первая из этих связей обусловливается силовыми, тепловыми и другими видами взаимодействий между указанными компонентами, как, например, силами трения, в частности вязкостью, давлением, силами сцепления, инерционными силами (присоединенные массы), теплопереносом между компонентами. Вторая заключается во взаимных превращениях компонент вследствие химических реакций, например горения одной фазы в атмосфере другой, или физических переходов (плавление, конденсация и др.) и связанных с ними обменов импульсами и энергиями. [c.71] Это существенное и характерное для механики многофазных систем отличие между ускорениями отдельной фазы и смеси в целом является следствием несовпадения движений смеси и отдельных ее составляющих фаз. Так, например, при обтекании носовой части тела запыленным газом более тяжелые, чем газ, твердые частицы в области критической точки разветвления потока ударяются о поверхность тела, создавая при больших скоростях увлекающего их газа разрушение (эрозию) поверхности, в то время как подавляющее число частиц газа, плавно обтекая носовую часть тела, не достигает его поверхности. На этом явлении, как известно, основывается работа пескоструйных аппаратов. [c.72] Стоящие в правой части этого уравнения первые два члена обозначают соответственно отнесенные к единице объема мощности внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к г-ж фазе в ее движении со скоростью У , третий член — подведенное к г-й фазе и отнесенное к единице объема тепло. [c.72] Свяжем индивидуальные производные по времени от соответствующих скоростей в движущейся смеси и в -й составляющей смеси. [c.72] Имея уравнения динамики и баланса энергии для отдельных компонент (фаз) смеси, легко получить и соответствующие уравнения для смеси в целом. Согласно равенствам (77) и (78) индивидуальные производные по времени, составленные в потоке смеси, выражаются через суммы аналогичных производных в потоках отдельных компонент (фаз), поэтому просуммируем левые и правые части уравнений (73) и (74) по всем -м сортам составляющих смеси. [c.73] Составленные в настоящем параграфе уравнения движения и баланса энергии отдельных компонент (фаз) и их смеси имеют несколько общий характер и не учитывают многих деталей процессов, особенно связанных с превращениями фаз и переносом при этом энергии. Отошлем по этому поводу к уже цитированной статье Р. И. Нигматулина (ПММ, т. 34, 6, 1970, стр. 1099) ). [c.74] Седо в. Механика сплошной среды, т. 1, Наука , М., 1976 С. Гроот, П. Мазур, Неравновесная термодинамика, Мир , М., 1965. [c.74] Вернуться к основной статье