ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предмет механики жидкости и газа. Модель сплошной текучей среды из "Механика жидкости и газа " Предметом механики жидкости и газа является модель сплошной текучей среды с приписываемыми ей физическими свойствами, феноменологически отражающими молекулярную структуру среды и происходящие в ней внутренние движения материи. [c.9] В отличие от дискретной системы материальных точек, под сплошной средой понимают непрерывное, безграничное или ограниченное множество (континуум) материальных точек с непрерывным распределением по их множеству вещественных, кинематичхских, динамических и других физических характеристик, обусловленных разнообразными как внешними , так и внутренними движениями материи, включая сюда и взаимодействие среды с внешними и внутренними полями. Функции, задающие эти распределения, предполагаются не только непрерывными, но и имеющими непрерывные производные, порядок которых отвечает требованиям производимого математического анализа. В специальных случаях, относящихся только-к идеальным, лишенным внутреннего трения средам, допускаются нарушения непрерывности в форме изолированных точек, линий или поверхностей разрыва. [c.9] В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9] В дальнейшем принимается следующее ограничение понятия текучести среды если касательные (недиагональные) компоненты тензора скоростей деформаций, определяющие скорости скошения углов между координатными осями, связанными с любой элементарной площадкой, равны нулю, то равны нулю и касательные составляющие тензора напряжения на той же площадке. Подчеркнем, что в этом определении не предполагается взаимная пропорциональность касательных компонент этих тензоров, что имеет место, например, в газах, ньютоновских и некоторых специальных неньютоновских жидкостях. [c.10] Следует оговориться, что в широко употребительной, частной модели идеальной, лишенной внутреннего трения (вязкости) среды касательные компоненты тензора напряжения предполагаются равными нулю по самому определению этой модели, независимо от форм ее механических движений, наличия или отсутствия скоростей деформаций сдвига. [c.10] Среди аномальных ненъютоновских) жидкостей существуют такие (например, бингамовская жидкость), в которых, при уменьшении скорости сдвига до определенного значения, касательное напряжение сохраняет постоянное отличное от нуля предельное значение. Наиболее общими свойствами текучести жидкостей занимается специальная область механики сплошных сред — реология. [c.10] Кроме только что отмеченных двух основных и достаточно общих свойств сплошной текучей среды 1) непрерывности распределения физических свойств и характеристик движения и 2) текучести, или легкой подвижности, при рассмотрении частных классов задач приходится приписывать модели среды дополнительные макроскопические характеристики, определяющие ее индивидуальные материальные свойства, обусловленные действительными микроскопическими свойствами молекулярной структурой и скрытыми движениями материи. В механике сплошных сред эти характеристики вводятся феноменологически, в форме заданных наперед констант или количественных закономерностей. Среди таких характеристик выделим, прежде всего, отражающие вещественные свойства среды при ее равновесном состоянии молекулярный вес и плотность распределения массы (или, короче, просто плотность среды), концентрацию примесей в многокомпонентных и многофазных смесях жидкостей, газов и твердых частиц, затем температуру и теплоемкость среды, электропроводность, магнитную проницаемость и другие физические свойства. [c.10] При наличии пространственной неоднородности в распределении физических характеристик, возникают процессы переноса количества движения, тепла, примесей, электрических зарядов и др. При сравнительно малых градиентах этих величин количество переносимой субстанции принимается пропорциональным ее градиенту, а коэффициенты пропорциональности в этих линейных законах (Ньютона — Стокса, Фурье, Фика и др.), называемые коэффициентами переноса, задаются также феноменологически в виде констант или функций от динамических и термодинамических характеристик механического и других форм движений. [c.10] Таковы коэффициенты (кинематический и динамический) вязкости, проявляющейся в неоднородном поле скоростей в движущейся среде, коэффициент теплопроводности или температуропроводности в неоднородном поле температур, коэффициент массопроводности или диффузии при неоднородных полях концентраций и др. [c.10] Все жидкости и газы в той или иной степени обладают перечисленными физическим свойствами, причем необходимость их учета или возможность пренебрежения некоторыми из них определяется в каждом отдельном случае целью исследования. Например, самая простая модель несжимаемой, лишенной внутреннего трения (вязкости) и ряда других физических свойств, так называемой идеальной, жидкости оказывается очень полезной при определении общего характера обтекания тел, реакций потока на них и др. [c.11] Изменения плотности наблюдаются при распространении возмущений давления как в покоящейся, так и в движущейся среде и являются следствием ее сжимаемости. Сжимаемость движущейся среды заметно проявляется при больших по сравнению со скоростью распространения звука в ней скоростях течения число Маха). [c.11] Неоднородность поля плотностей может иметь место и в несжимаемой среде, если неоднороден ее физический состав (различная соленость, наличие примесей и т. д.). [c.11] Вязкость становится существенной при движениях среды со значительными скоростями ее деформации. Характер движения вязкой жидкости зависит от соотношения между скоростью потока, линейным размером обтекаемого тела или русла и коэффициентом вязкости среды число Рейнольдса). [c.11] Многие задачи гидродинамики, как уже упоминалось, могут быть успешно решены на основе модели идеальной жидкости. Сказанное относится также и к процессам тепломассопереноса и другим физическим процессам в движущихся средах, о чем неоднократно будет говориться на протяжении настоящего курса. [c.11] Модель сплошной среды, заключающая в себе достаточное число расширяющих сферу ее применений дополнительных макроскопически выраженных свойств, широко принята как вполне удовлетворительный метод изучения движения жидкостей и газов в самых различных физических условиях. Но не надо забывать, что эта модель представляет собой результат статистического осреднения скрытой молекулярной структуры среды и совершаемых внутри нее тепловых и других форм движений материи и взаимодействий между молекулами вещества. Как всякое осреднение, эта модель не может дать полной информации о происходящих на молекулярном и еще более- глубоких физических уровнях микроскопических движениях материи, проявляющихся в обедненной форме макроскопической модели в виде тех или иных ее свойств. [c.11] Изучением внутренних форм движения материя и связанных с ними явлений занимается теоретическая физика в своих специальных разделах молекулярная (кинетическая) теория, статистическая механика, электродинамика и др. В этих разделах исследуются внутренние механизмы вязкости, теплопроводности, массопроводности (диффузии) и других явлений переноса, устанавливаются теоретические значения коэффициентов переноса и общие закономерности их изменения в зависимости от различных физических условий. [c.11] Стремление к углубленному рассмотрению внутренних процессов в действительных средах, включая сюда процессы переноса, приводит во многих случаях к необходимости отказа от макроскопического подхода механики сплошных сред в пользу микроскопических методов статистической механики, позволяющих значительно ближе подойти к выяснению природы скрытых молекулярных процессов и разнообразных форм движения материи. Уравнения статистической механики значительно сложнее уравнений механики сплошных сред, хотя и аналогичны им по типу, и также требуют дополнительных допущений при решении конкретных задач. [c.11] В пределах настоящего курса эти специальные вопросы не могут быть даже затронуты. Удовольствуемся лишь кратким качественным описанием молекулярных структур жидкостей и газов, что может оказаться в дальнейшем полезным при сравнительном рассмотрении свойств этих двух основных состояний или, как иногда говорят, фаз вещества. [c.12] Вернуться к основной статье