ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые сведения из вариационного исчисления из "Механика сплошных сред " Основным понятием вариационного исчисления является понятие функционала, которое является обобщением понятая функции и частным вариантом понятия оператора. В порядке повьппения сложности приведем определения этих понятий. [c.265] Величина J(Y) (П2.26) называется непр ывшш функционалом во всем пространстве Е, если она непрерывна в каждой точке этого пространства. [c.266] Не1ферывный функционал /(У), заданный на замкнутом компактном множестве, ограничен и среди его значений есть экстремальное, т.е. наибольшее (sup J) или наименьшее (inf/), значение. [c.266] Как отмечено выше, вариация 8V функции F(x) всегда рассматривается при фиксированных значениях аргумента. Поэтому всегда вариация аргумента 8х = 0. [c.267] Условие (П2.33) получается в (П2.32), если вместо Y подставить значение экстремали Y из (П2.30). [c.267] Вернуться к основной статье