ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о математической постановке и решении краевых задач из "Механика сплошных сред " Принятые допущения, гипотезы, определения и их следствия позволяют рассматривать реальный мир как объект математического моделирования. Оставляя, как оговорено вьште, за собой возможность при необходимости расширять конечную совокупность свойств Р объекта исследования М, можно создавать модели в идеализированном пространстве, сколь угодно близкие к поведению материи в реальном пространстве и времени. [c.18] Естественно, что вечное движение материи исследователь изучает лишь в определенном временном интервале. Если исследуемая конечная совокупность свойств Р материального объекта не претерпевает значимого измшения в рассматриваемом интервале времени, то утверждают, что объект участвует в стационарном процессе движения. Для нестационарных процессов значимьш является начальное состояние (в начальный момент времени исследования) объекта. Для таких процессов это состояние должно быть задано начальными условиями (начальными при t - to значениями всех исследуемых свойств объекта). [c.18] На поверхности S исследуемого тела внешнее воздействие S задается в виде граничных условий. [c.18] Совокупность начальных и граничных условий назьшается краевыми условиями. Определение параметров движения материальных объектов, соответствующих на любой стадии движения t to заданным краевьш условиям, является сутью краевой задачи МСС. Задание краевых условий является лишь необходимьш, но не достаточным, этапом математической постановки краевой задачи, без которой немыслимо решение самой задачи. [c.19] Математическая постановка краевых задач МСС состоит в записи замкнутой относительно неизвестных параметров движения сплошной среды системы уравнений и краевых условий для этих параметров, обусловливающих это движение. Результатом реализащш математической постановки является решение краевой задачи МСС, удовлетворяющее замкнутой системе уравнений и краевым условиям. [c.19] Вернуться к основной статье