ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы с учетом гироскопических сил из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Покажем, как исследуются вынужденные колебания ротора, вызванные собственной неуравновешенностью, на следующих примерах. [c.616] Задача 456. Определить вынужденные колебания шпинделя веретена в условиях задачи 454, если на высоте Ь над неподвижной точкой О (рис. а), на расстоянии е от геометрической оси к ротору прикреплена малая масса т. Ввиду малости массы т, пренебречь ее влиянием на изменение положения центра тяжести ротора и на изменение его моментов инерции. [c.616] Таким образом, при вынужденных колебаниях точка А будет описывать окружность радиуса г =/г, = 1, вращаясь с угловой скоростью ш в направлении собственного вращения ротора. Ось ротора при этом будет описывать круговой конус с верщиной в неподвижной точке О. [c.618] В условиях задачи неуравновешенность ротора не может вызвать вынужденные колебания, соответствующие обратной прецессии ротора. [c.618] Это решение получено без учета сил сопротивления, препятствующих колебаниям ротора. Как бы малы ни были силы сопротивления, они ведут к быстрому затуханию свободных колебаний, определяемых первыми двумя слагаемыми в правой части уравнений (10). Поэтому при изучении колебаний, вызванных неуравновешенностью ротора, в установившемся режиме можно опустить первые два слагаемых в правой части уравнений (10). [c.619] Эти уравнения не имеют общих корней (за исключением ш = О, что соответствует отсутствию гироскопических сил), в чем легко убедиться, сложив их. [c.619] Вращение ротора, удваивая число критических скоростей, делает одну из них меньше, а вторую больше собственной частоты невращающегося ротора. [c.619] Таким образом, в отличие от рассмотренных в предыдущей задаче вынужденных колебаний, вызванных неуравновешенностью ротора, в данном случае резонанс наступает при любом из двух значений (8) угловой скорости вращения ротора. [c.621] Из уравнения (9) следует, что при этих колебаниях ось ротора описывает круговой конус в направлении, обратном собственному вращению шпинделя. Такое движение называется обратной прецессией ротора. [c.621] если вынужденные колебания вызываются силой постоянной по направлению, величина которой меняется с частотой собственного враш,ения ротора, то возможно появление колебаний двух видов, соответствующих обоим значениям (8) критической скорости. Первые колебания соответствуют прямой прецессии, а вторые обратной прецессии ротора. [c.621] Вернуться к основной статье