ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания системы с одной и двумя степенями свободы под действием синусоидальных возмущающих сил из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2 " Общее решение системы (2 ) дифференциальных уравнений складывается из общего решения однородной системы уравнений и частного решения неоднородной системы. Общее решение однородной системы представляет ранее рассмотренные свободные колебания и находится согласно методам, приведенным в 2 и 3 этой главы. Поэтому мы остановимся на определении частного решения этой системы, представляющего вынужденные колебания системы. [c.602] Дифференциальные уравнения движения системы могут быть также составлены с помощью общих теорем динамики. [c.603] При решении задач на определение вынужденных колебаний рекомендуется следующая последовательность действий. [c.603] Второй способ — приме некие общих теорем динамики после выбора обобщенных координат системы непосредственно составляются дифференциальные уравнения движения, исходя из избранных теорем динамики. Дальнейший ход решения тот же, что и при первом способе. [c.603] Задача 451. Квадратный ящик А массы /Я лежит на горизонтальной, абсолютно гладкой плоскости. Внутри ящика в цилиндрическом отверстии радиуса г покоится шарик В (рис. а) массы т , размерами которого можно пренебречь. [c.603] Дифференциальные уравнения абсолютного движения шарика составим в проекциях на OBi и на перпендикуляр к 0/9j. Абсолютное движение шарика складывается из переносного поступательного движения вместе с ящиком и относительного вращения вокруг центра О. [c.604] Задача 452. Груз Pj (рис. а) подвешен к неподвижной точке А при помощи пружины, коэффициент жесткости которой j. [c.605] Пренебрегая массами пружин, определить коэффициент жесткости j и вес второго груза Р , при которых амплитуда вынужденных колебаний первого груза будет равна нулю. [c.605] Значение угловой скорости ш, определяемой из равенства (11), не обращает в нуль знаменатель в (9) и (10) и, следовательно, не удовлетворяет (12). Однако, не всегда удается точно поддерживать одно и то же значение ш. При случайном изменении угловой скорости и возможно возникновение опасных резонансных колебаний. [c.607] Вернуться к основной статье