ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи к главе из "Основы теории пластичности " Выпучивание пластин и оболочек подробно изучено А. А. Ильюшиным [ ] на основе теории упруго-пластических деформаций и классического представления о том, что потеря устойчивости происходит при неизменных внешних силах. При этом выпучивание сопровождается появлением областей разгрузки, что существенно усложняет анализ. При использовании теории пластического течения и того же критерия большая часть трудностей сохраняется ). [c.290] Те же задачи решаются значительно проще, если исходить из теории пластического течения и разыскивать нижнюю критическую нагрузку, соответствующую выпучиванию при условии продолжающегося нагружения. Интерпретация этого условия может здесь вызывать затруднения, однако, мы примем его, имея в виду, что тем самым разыскивается более безопасная граница устойчивости. С этой точки зрения рассмотрим здесь кратко вопрос о выпучивании пластин. [c.290] Для упругого тела 6 = 0, при переходе к площадке текучести G - — оо. [c.292] По предположению, выпучивание осуществляется при возрастании сжимающих усилий, когда области разгрузки отсутствуют, поэтому формулы (67.4) справедливы во всей пластине. [c.292] Уравнение (67.10) внешне сходно с уравнением устойчивости упругой анизотропной пластины. [c.293] Подчеркнем, что граничные условия (как и само дифференциальное уравнение) однородны. [c.293] Нетрудно (аналогично приему С. П. Тимошенко и Бийларда [ ]) непосредственно вывести энергетическое уравнение, приравнивая работу деформации изгиба при выпучивании работе внешних сил на смещениях от выпучивания. [c.294] Указанное выше расхождение объясняется, повидимому, влиянием отклонений от идеальной формы. Известно, что даже для упругих пластин и оболочек классическая теория устойчивости приводит к результатам, отклоняющимся от опытных данных [ ]. При пластических деформациях влияние на критическую нагрузку конечных перемещений, отклонений в геометрии, материале и граничных условиях сильно возрастает. Для получения более удовлетворительных количественных результатов неизбежен весьма трудный анализ деформации пластин при наличии начальных возмущений. [c.296] Отметим, наконец, что в задачах устойчивости оболочек концепция продолжающегося нагружения при выпучивании не всегда может быть реализована. [c.297] Написать соответствующее энергетическое уравнение. [c.297] ДЛЯ консольной полосы, изгибаемой нагрузкой , равномерно распределенной вдоль оси (здесь л =, Q — вся нагрузка). [c.297] Вернуться к основной статье