ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегрирование из "Основы теории пластичности " Напряжения определяются независимо от поля скоростей, если на границах пластической области заданы нагрузки. Если же этого нет, то стараются дополнить граничные условия и определить область пластической деформации так, чтобы в последующем уравнения и граничные условия для скоростей удовлетворялись. [c.214] Уравнения плоского напряженного состояния исследованы В. В. Соколовским [ ]. [c.214] Точки гиперболичности на эллипсе (фиг. 136) заполняют большую его часть, очерченную жирными линиями. [c.216] Система (52.4) будет иметь лишь одно семейство вещественных характеристик (т. е. будет параболической) в случае 1 (ш)= 0, т. е. [c.216] Наконец, при 3—4 os со О вещественных характеристик нет и система (52.4) — эллиптического типа. [c.216] Таким образом, в решении могут встретиться области гиперболичности, параболичности и эллиптичности, причем заранее граница перехода не известна. Это очень затрудняет решение многих задач по сравнению с решениями соответствующих задач в случае плоской деформации. [c.216] Характеристики обладают рядом свойств, аналогичных некоторым свойствам линий скольжения в задаче о плоской деформации ( 34). Приведем их без доказательств (читатель легко их воспроизведет). [c.217] Важным частным случаем является центрированное поле, образованное пучком прямых характеристик, исходящих из полюса О — особой точки напряженного состояния (фиг. 141). [c.217] Нетрудно теперь найти, что р = 54°44. [c.218] В эллиптическом случае построение решений системы нелинейных уравнений (52.4) представляет значительные трудности имеются лишь решения для осесимметричных задач. [c.219] Задача также значительно упрощается, если вместо эллипса взять шестиугольник, соответствующий условию текучести Треска — Сен-Венана. Рассмотрим этот случай подробнее. [c.222] Характеристики — прямые линии, наклоненные к оси х под углом p- -(x-j-l)- - и, следовательно, совпадающие с линиями скольжения, т. е. с прямыми траекториями главных напряжений ( 51, 3). [c.223] Вернуться к основной статье