ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полый шар под действием давления из "Основы теории пластичности " Здесь мы встречаемся с примером статически определимой задачи , когда напряжения в зоне текучести вполне определяются уравнениями равновесия и условием текучести (без рассмотрения деформаций). Статически определимые задачи составляют важный класс задач, характерный для состояния текучести. [c.110] На фиг. 31 показано распределение напряжения в упруго-пластическом состоянии. [c.111] Максимум этого отношения при v = 0,3 равен 1,615 таким образом, в данной упруго-пластической задаче смещения заметно зависят от величины коэффициента Пуассона. [c.111] повидимому, считать, что и в других задачах пренебрежение изменениями объема вносит несущественные погрешности в определение основных составляющих напряженного состояния, если на поверхности тела заданы нагрузки. [c.111] Распределение остаточных напряжений а дано в левой части фиг. 31 вблизи полости остаточные напряжения — сжимающие. [c.112] Если теперь вновь поднять давление, не превышающее первоначального, то новые пластические деформации в шаре не произойдут. В самом деле, при новом нагружении вначале будут возникать дополнительные напряжения и деформации согласно уравнениям теории упругости независимо от наличия собственных напряжений. Однако достижение предела упругости будет определяться также величиной собственных (в данном случае остаточных) напряжений, которые должны быть прибавлены к напряжениям, вызванным новым нагружением. Шар как бы упрочнился по сравнению с первым его нагружением. [c.112] Это явление называется упрочнением конструкции или авто-фретажом. Оно широко используется в технике для повышения выносливости конструкций путем предварительного пластического деформирования. [c.112] Подчеркнем, что предельное давление находится очень просто — не требуется рассмотрения упругих решений, а в нашей задаче не нужно даже рассматривать деформаций. [c.112] Таким образом, по достижении предельной нагрузки шар теряет способность сопротивляться возрастающим внешним силам он расползается , его несущая способность исчерпана. При рассмотрении прочности шара под действием статического давления естественно ориентироваться на эту предельную нагрузку р , введя некоторый коэффициент запаса. Заметим, что схема жестко-пластического тела приводит к такой же величине предельной нагрузки. [c.113] Распределение напряжений показано на фиг. 33 сплошными линиями. Пунктиром изображены напряжения в идеально упругом теле. Таким образом, коэффициент концентрации напряжений вследствие пластической деформации снижается. [c.114] Вернуться к основной статье