ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Совместное кручение и растяжение тонкостенной трубы из "Основы теории пластичности " Причем величины у, С считаем положительными (при сложном нагружении с переменами знака приобретает значение эффект Бау-шингера, игнорируемый теориями). [c.103] Дифференциальное уравнение принимает вид = 1(да2 -25а -1). [c.103] Ступенчатый путь. В опытах часто применяется ступенчатое нагружение (фиг. 29) на каждой ступеньке постоянно либо С, либо 7. Соответствукшие решения легко получить, исходя из уравнений (26.5), (26.6). [c.104] Если путь деформации стремится к некоторому линейному пути (т. е. деформация развивается в определенном направлении см. 15), то значения q, вычисляемые по различным теориям пластичности, сближаются. [c.105] Начиная с некоторого С, выражение внутри фигурных скобок меньше единицы, так как Ui Мз гё 2, а f ( ) = у I— В становится больше единицы. Итак, w w при С — оо. [c.106] С другой стороны, из решения (26.4) вытекает, что, если путь деформации приближается к прямой y == Л + ВЧ, то также да — да. [c.106] Аналогичный результат следует из анализа деформации трубы под действием внутреннего давления и осевой силы. [c.106] Начиная, no крайней мере, с некоторых значений Л2 0 при = = 0 выражение внутри квадратных скобок стремится к нулю. Хотя мы не располагаем обобщением теоремы Асколи на случай системы дифференциальных уравнений рассмотренного типа и потому нельзя сформулировать все необходимые условия, тем не менее интуитивно представляется бесспорным, что S y- S /. [c.107] В несколько десятков раз превосходящих максимальные упругие деформации. Это позволяет заключить, что если, начиная с некоторого момента, деформации развиваются в определенном направлении, то напряженные состояния, подсчитываемые по обеим теориям пластичности, сближаются. [c.108] Вернуться к основной статье